szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2014, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Gdańsk
Na sferze S:x^2+y^2+z^2=676 znaleźć punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny -3x+12y-4z=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2014, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6505
Najłatwiej można to zrobić tak:
Wektor normalny płaszczyzny równołgłej do stycznej zaczepiam w srodku układu i ozciągam go tak aby trafił w pukt sfery
\left[ x- 0,y-0,z-0\right]=t\left[ -3,12,-4\right]
Z porównania współrzędnych masz
x= -3t \wedge  y= 12t \wedge  z= -4t
co wstawiasz do równania sfery :
9t^2+ 144t^2+16t^2 =676
Z tego równania wyliczasz ,,t'' (są dwa rozwiazania)
Wyliczone ..t'' wstawisz do sparametryzowanych współrzędnych co daje szukane punkty.

Ps. Zwykle takie zadanie rozwiązuje się za pomocą gradientu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 płaszczyzna styczna - zadanie 3  miodek1  0
 Płaszczyzna styczna  ania27  1
 Płaszczyzna styczna - zadanie 2  krecik705  1
 Płaszczyzna styczna - zadanie 4  mikkuexc  6
 Płaszczyzna styczna - zadanie 7  RomanKr  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl