szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Zgierz
Witam na wstępie proszę o przeniesienie jeżeli zły dział.

Mam problem z zadaniem :
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2 i 5, przez które jest podzielna kazda liczba postaci 10^{n+3} + 10^{n}, gdzie n jest liczbą naturalną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 18:37 
Moderator

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
10^{n+3} + 10^n = 10^n (10^3 + 1) = 10^n \cdot 1001 =\ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Zgierz
dalej nie wiem, teraz mam podstawiać liczby pierwsze ? I do jakiego momentu ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 19:06 
Moderator

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
Nie no - wypisz wszystkie dzielniki pierwsze liczby 10^n \cdot 1001
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Zgierz
Ale za n muszę podstawiać jakąś liczbę pierwszą tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 19:13 
Moderator

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
Nie. n to jakaś liczba naturalna, nieważne jaka, nie ruszaj jej w ogóle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2014, o 19:22 
Administrator

Posty: 21168
Lokalizacja: Wrocław
Czy wiesz, co to jest rozkład liczby całkowitej na czynniki pierwsze?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 05:28 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Szczecin
Postanowiłem odpowiedzieć chociażby dla sprawdzenia poprawności mojego rozumowania.
10^{n+3} +  10^{n} = 10^{n}(  10^{3} + 1) =   10^{n}( 7  \cdot  11  \cdot  13)
Co uwidacznia podzielność liczby tej postaci przez 7, 11 i 13. Nie ma innych pierwszych dzielników co wynika z rozkładu liczby postaci 10^{n} na czynniki pierwsze postaci 2 i 5, które jak wiemy z założeń zadania, nie są brane pod uwagę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 05:47 
Moderator

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
Lafoniz napisał(a):
Postanowiłem odpowiedzieć chociażby dla sprawdzenia poprawności mojego rozumowania.
10^{n+3} +  10^{n} = 10^{n}(  10^{3} + 1) =   10^{n}( 7 \cdot 11 \cdot 13)
Co uwidacznia podzielność liczby tej postaci przez 7, 11 i 13. Nie ma innych pierwszych dzielników co wynika z rozkładu liczby postaci 10^{n} na czynniki pierwsze postaci 2 i 5, które jak wiemy z założeń zadania, nie są brane pod uwagę.

Dokładnie Lafoniz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl