szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2014, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Na bokach BC i CA trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie kwadraty BCDE oraz CAFG. Prosta przechodząca przez punkt C i prostopadła do prostej DG przecina odcinek AB w punkcie M. Udowodnij, że AM = MB.

Prosiłbym o jakąś wskazówkę, ale nie pełne rozwiązanie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2014, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Zrzutuj A i B na CM.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2014, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Dzięki serdeczne! Czasami tak ciężko wpaść na prosty krok, który od razu prowadzi do rozwiązania :P.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2014, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 391
Lokalizacja: Wrocław
Możesz też zastosować twierdzenie sinusów lub odbić C względem środka odcinka DG. O ile dobrze pamiętam, to to zadanie można także rozwalić iloczynem skalarnym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2014, o 20:24 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
A chyba najładniej (to jest bardzo subiektywne rzecz jasna) jest zrobić tak:
niech punkt przecięcia CM i DG to H.
Teraz obróć trójkąt \triangle DCH o \frac{\pi}{2} zegarowo wokół punktu C i trójkąt \triangle GCH o \frac{\pi}{2} antyzegarowo wokół punktu C.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środkowa w trójkącie.  maciejka  1
 promień okręgu opisanego na trójkącie  iga2106  2
 Uzasadnienie (dowód) zależności w trójkącie prostokątnym  makkam121  0
 Pole koła opisanego na trójkącie - zadanie 4  PhDPhatDragon  4
 Okrąg opisany na trojkącie.  sysia92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl