szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 276
Witam proszę o rozwiązanie zadania, nie mam pomysłu jak je zrobić :
Cytuj:
Podaj równania osi symetrii i współrzędne środka hiperboli o równaniu :

y =  \frac{3}{x} - 6


Szczególnie te osie symetri...jak to obliczyć ?

Nie mam problemu ze znalezieniem środka, ale to jest raczej odczytywanie danych z wykresu niż obliczanie.. Jest na to jakiś wzór ? :?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 2222
Lokalizacja: Warszawa
Popatrzmy na tę hiperbolę:

y = \frac{3}{x} - 6

y +6= \frac{3}{x}

Oznaczmy

y'=y+6

Mamy wówczas

y' = \frac{3}{x}

W tym nowym układzie wspólrzędnych osie symetrii hiperboli są oczywiste. Znajdź ich równania w nowym układzie współrzędnych X, Y' i wróć do starego. To samo zrób ze środkiem symetrii. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 276
Nie za bardzo ogarniam :/ dlaczego oznaczmy tamto ?

-- 28 wrz 2014, o 15:47 --

Wiem że równanie jednej osi to y= x - 6 ale nie wyliczyłem tego, jak to wyliczyć ?
Nie ogarniam tego co napisał Dilectus,

-- 28 wrz 2014, o 17:26 --

Już obliczyłem ale innym sposobem . Osie symetrii funkcji y = \frac{3}{x} - 6 czyli y = x i y= -xprzesunąłem o wektor [0,-6] . Co Wy na to ? Byłyby za to na maturze punkty ? Szczerze mówiąc widze że metoda Dilectusa jest lepsza, szkoda ze nie moge jej ogarnac
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 14891
Lokalizacja: Bydgoszcz
Metoda Dilectusa to właśnie przesunięcie o ten wektor. Tylko zapisane analitycznie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ognisko hiperboli  SherlockH  1
 Rysowanie Hiperboli  busz90  3
 funkcja homograficzna, wierzchołek hiperboli  lokiec16  8
 Wyznacz miejsce zerowe hiperboli przesuniętej o wektor  ramefn  11
 Przesunięcie hiperboli  pixpol  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl