szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
f(x) =  \frac{x-3}{x^2 - 4x + 3}

Mam wyznaczyć asymptotę pionową i poziomą.
Wyszło mi:

f(x) =  \frac{x-3}{(x-3)(x-1)}

Czy mogę w tym przypadku skrócić x-3?

W odpowiedziach wychodzi:
x = 3, y = 0

Po skróceniu x-3 powyższy x nie ma prawa wyjść, a dla 1 granica i tak wychodzi obustronna. Czy to błąd w odpowiedziach, czy ja coś źle robię?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Błąd w odp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
Ok, ale wracając jeszcze do samego zadania to x-3 mogę skrócić i pominąć pierwiastek x=3 w dziedzinie i nie muszę obliczać jego granicy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Nie możesz pominąć.

Skrócić możesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
Tak więc:
D:x\in\mathbb{R} - \{1, 3\},

Jednak postać funkcji to już:
f(x) = \frac{1}{x-1}

A więc granicę też już obliczamy:
y = \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x-1}

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Obliczasz granice w 1 i 3 aby wyznaczyć pionowe.

W nieskończonościach aby mieć poziomą.

A funkcje masz homograficzną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2014, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Warszawa
Ok, dziękuję za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl