szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Pytanie mam dość dziwne - zastanawia mnie pewna kwestia co do zapisu pewnych funkcji.
Na przykład, jest jakaś funkcja (liczbowa) f. I teraz, czy funkcja f_a to jest całkowicie inna funkcja, czy przekształcenie tej samej funkcji?
Pierwotnie powiedziałbym, że skoro na takiej samej zasadzie x_1 i x_2 to inne zmienne, to f_1 i f_2 to różne funkcje. Ale spotkałem się ostatnio z zapisem f_m_a_x (x) oznaczającym "największą wartość funkcji". Na pytanie, co by było gdyby za x podstawić argument, który nie daje największej wartości, powiedziano mi, żeby tak nie robić.
Tak więc f_m_a_x to jakieś tam przekształcenie zwykłej funkcji f... tak? Albo może tylko literki _m_a_x (i _m_i_n)tak ciekawie działają i są specjalnie wyróżnione?
Na pewno to nie jest najważniejszy problem matematyki, ale nurtuje mnie od pewnego czasu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 13583
Lokalizacja: Bydgoszcz
TRudno tak bez kontekstu zrozumiec, o co ci chodzi.
Generalnie jest tak, że możesz sobie pooznaczać funkcje jak tylko chcesz. Dobrze jednak, aby oznaczenia cos mówiły o funkcji.
Np. Jeżeli dla danej funkcji f badasz funkcje h(x)=f(ax) dla ustalonego a, to rozsądnie jest oznaczyc taką funkcję f_a, bo jest ona "zrobiona" z funkcji f przy pomocy parametru a

Z funkcją f_{max} pewnie zaszło jakies nieporozumienie. Podejrzewam, że miałeś kilka funkcji f_1, f_2,\dots,f_n i zdefiniowano f_{max}(x)=\max(f_1(x),\dots,f_n(x)) to oczywiście oznaczenie jej symbolem max jak najbardziej ma sens. Natomiast największa wartość funkcji to \max_{x} f(x) i bywa czasem oznaczane f_{max}, ale nie jest to funkcja tylko liczba.

Jak widzisz, w zależności od kontekstu ten sam symbol może oznaczać rózne rzeczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Nie zaszło żadne nieporozumienie. Np, jeśli f(x)=x^2 i f_m_i_n(x)=0 to x=0.
Naprawdę kontekst się liczy? Czasem trudno wywnioskować dokładne rzeczy polegając na kontekście, można się srogo pomylić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 13583
Lokalizacja: Bydgoszcz
Powtarzam: jeżeli chcesz określić najmniejszą wartość funkcji, to MOŻESZ użyć oznaczenia f_{min}, ale nie f_{min}(x) bo to nie ma sensu: najmniejsza wartośc funkcji NIE ZALEŻY od argumentu, a jedynie od funkcji i obszaru, na którym to minimum wyznaczamy.
Zastanów się w Twoim przykładzie ile byłoby równe f_{min}(5)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 15:14 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2832
Lokalizacja: Warszawa
Nie przydomek, a indeks :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2014, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 13583
Lokalizacja: Bydgoszcz
:) Przydomek mi się podoba :) ważne, żeby był poprawnie używany i właściwie rozumiany :)

-- 4 paź 2014, o 16:22 --

@mzg147
często zdarza się, że używamy oznaczeń f_1,f_2,\dots etc, bo po prostu brakuje nam literek alfabetu, a czasem, bo łatwiej zapisać pewne rzeczy, np
a_1+a_2+\dots+a_n wygląda lepiej niż a+b+\dots+z, choć dawniej używano właśnie tego drugiego zapisu.
Był on mocno nieprecyzyjny (o ilu zmiennych w nim mowa?) i zaniknął prawdopodobnie właśnie z potrzeby jednoznaczności zapisów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl