szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2014, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 1936
Lokalizacja: Warszawa
Witam,
Na ile sposobów możemy podzielić 16 osób do 4 grup - niepustych.
Czy to będzie:
{\16\choose 4} \cdot 4^{12} ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Dlaczego tyle? Wygląda trochę za prosto, ale może masz jakieś uzasadnienie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 1936
Lokalizacja: Warszawa
Wiem, że powinna to być liczba stirlinga odpowiednia. Ale dlaczego to podejście jest złe ?
Wybieram czwórkę, która wyląduje w odrębnych grupach, a potem każdej osobie wybieram grupę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 13:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 246
Lokalizacja: Warszawa
Popatrzmy na którąś z Twoich grup - załóżmy że trafiła tam Ania i Kasia.

Raz uzyskasz ten układ biorąc tam na początku Anię, a później dokładając Kasię, a drugi raz biorąc na początku Kasię a później dokładając Anię - w grupie będą te same osoby, a Ty liczysz to dwa razy (przyjmijmy że za każdym razem pozostałe grupy wyglądały tak samo).

Po drugie - nie powiedziałeś czy grupy są odróżnialne - połowa ( 4^{12} ) Twojego wzoru zakłada że są odróżnialne, a druga połowa ( {16 \choose 4} ) zakłada, że nie są (bo wybierasz 4 osoby na początek, żeby każdy poszedł do innej grupy, ale nie odróżniasz kto poszedł do której grupy).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile można utworzyć różnych siedmiocyfrowych.....  ojps  1
 Na ile sposobów... - zadanie 19  Iras  12
 Na ile sposobów? - zadanie 4  mmariusz  9
 Wysłanie delegacji złożonej z nk osób.  andrzej9991  1
 Na ile sposobów....  killer_onion  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl