szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Gniezno
Jak ktoś byłby ciekawy czy zaliczyli mi te zadanie z matmy rozszerzonej na maturze z prawdopodobieństwa z max pkt to tak, miałem 5/5pkt, a ogólnie z matury rozsz 74%, mogłoby być więcej, ale tragedii nie ma, może jakbym przerobił całego Kiełbasę tzn. 2 tom.

Na studiach mam wykłady mat (I), mat (II), ćwiczenia mat(I), mat(II) - AiR PP

d) 2^{3}+4^{3}+2n^{3}=2(2+4+...+2n)^{2}

I uczyła nas takim sposobem:

1)Sprawdzenie: dla n=1

L=2^{3}=8
P=2(2)^{2}=8
L=P

2)Założenie indukcyjne: n=k \wedge k\in N

2^{3}+4^{3}+2k^{3}=2(2+4+...+2k)^{2}

3) Teza: n=k+1 \wedge k\in N

2^{3}+4^{3}+2k^{3}+2(k+1)^{3}=2(2+4+...+2k+2)^{2}

DOWÓD:

L=2(2+4+...+2k)^{2}+2(k+1)^{3} -> Co dalej myślałem o tym, że ta pierwsza część tą ciąg i skorzystać z sumy, ale coś kiepsko mi idzie.

S_{k}=\left[ \frac{2(k+1)}{2}\cdot k\right]^{2} = (k^{2}+k)^{2}

więc c.d:

L=2(k^{2}+k)^{2}+2(k+1)^{3}

Powiedźcie czy dobrze i jak liczyć dalej, bo liczyłem prawej strony podobnie i nie wychodziło mi. Idę na zajęcia zaraz. To było zad.dom na te ćwiczenia z matmy, ale ona nie sprawdza. Jak wrócę dodam resztę przykładów których nie mogę rozwiązać.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 13:13 
Administrator

Posty: 22627
Lokalizacja: Wrocław
Dreamer1x6xX napisał(a):
d) 2^{3}+4^{3}+2n^{3}=2(2+4+...+2n)^{2}

Raczej

2^{3}+4^{3}+...+2n^{3}=2(2+4+...+2n)^{2}

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 1348
Raczej 2^{3}+4^{3}+...+(2n)^{3}=2(2+4+...+2n)^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 17:17 
Administrator

Posty: 22627
Lokalizacja: Wrocław
Racja, racja, skupiłem się na kropkach.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6334
L=2(k^{2}+k)^{2}+(2(k+1))^{3}=2(k) ^{2}(k+1)^2+ 8(k+1)^{3}=2(k+1)^2(k^2+ 4(k+1))=\\=2(k+1)^2(k+2)^2=2((k+1)(k+2))^2=2\left[  \frac{2+2(k+1)}{2}(k+1) \right] ^2=P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij indukcyjnie podzielnosc - zadanie 2  waliant  2
 Nierówność udowodnij indukcyjnie  tomek898  5
 Wskaż błąd w następującej indukcji.  mar123zaj  2
 Udowodnij, że twierdzenia są prawdziwe  Kumor  3
 Udowodnij nierówność indukcyjną  Natasha  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl