szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Łodź
1. Liczba rzeczywista p należy do przedziału (k,k+1) gdzie k jest liczbą całkowitą. Wyznacz k jeśli
a) p=\log _{7}50
2. Liczby a i b należą do zbioru \RR_{+}  \setminus \{1\} Porównaj liczby a i b, jeśli wiadomo, że poniższe nierówności są prawdziwe:
a) \log _{a}0,75>\log  _{b}0,75
3. Rozwiąż nierówność liniową. Wskaż dwie liczby, całkowite, które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności:
c) x\log _{ \frac{1}{3} }4<1+ 3 ^{\log _{3}2 }  \cdot x
Nie było mnie na lekcji i za bardzo nie wiem jak zrobić te zadania, czy ktoś mógłby udzielić jakiś wskazówek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2014, o 20:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6554
a) \log _{7}49<\log _{7}50<\log _{7}343
2<\log _{7}50<3
k=2

2. \log _{a}0,75>\log  _{b}0,75
\frac{ \log _{ \frac{3}{4} }0,75}{\log _{ \frac{3}{4} }a}>\frac{ \log _{ \frac{3}{4} }0,75}{\log _{ \frac{3}{4} }b}
\frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }a} > \frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }b}
\log _{ \frac{3}{4} }a < \log _{ \frac{3}{4} }b
a>b

3. x\log _{ \frac{1}{3} }4<1+ 3 ^{\log _{3}2 }  \cdot x
x\log _{ \frac{1}{3} }4<1+ 2  \cdot x
x(\log _{ \frac{1}{3} }4-2)<1
Współczynnik przy x jest ujemny bo -2<\log _{ \frac{1}{3} }4<-1
x> \frac{1}{\log _{ \frac{1}{3} }4-2}
Liczby całkowite spełniajace nierównośćto : 0,1,2,.......
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sie 2018, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiązanie zadania 2 podane przez kerajsa jest błędne. Z nierówności
\frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }a} > \frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }b}
nie wynika nierówność
\log _{ \frac{3}{4} }a < \log _{ \frac{3}{4} }b
co łatwo widać w przypadku
0<a<1<b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sie 2018, o 18:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6554
astan napisał(a):
Rozwiązanie zadania 2 podane przez kerajsa jest błędne. Z nierówności
\frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }a} > \frac{1}{\log _{ \frac{3}{4} }b}
nie wynika nierówność
\log _{ \frac{3}{4} }a < \log _{ \frac{3}{4} }b
co łatwo widać w przypadku
0<a<1<b


Istotnie, brakuje założeń z których wynikają trzy opcje:
1)
0<b<a<1
2)
0<a<1<b
3)
1<b<a
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wykladnicza-zadanie  benny123  3
 CZy funkcja posiada ekstrema?  neo.priv  14
 Program - funkcją logistyczną  Anonymous  0
 funkcja logarytmiczna  dest  1
 Parametr i logarytm i funkcja wykładnicza...  domel666  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl