szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 168
Witam,

Problem jest następujący. Składać funkcje potrafię, ale moje zadanie jest nieco inne.
Mam funkcję h(x)= \sqrt[4]{2x-1}, muszę znaleźć funkcje w wyniku których dokonano złożenia i otrzymano funkcję h (tylko tyle mam w poleceniu).

Jest może jakiś schemat jak rozwiązywać tego typu zadania? Pytam, bo niby udało mi się rozwiązać ten przykład, ale trzeba było kilka razy popróbować, aby wynik się zgadzał. Zrobiłem to tak:
Napisałem sobie dwie funkcje:
f(x)= \sqrt{2x-1} \\ f: \left\langle  \frac{1}{2},  \infty  \right) \rightarrow \left\langle  0,  \infty  \right)  \\ g(x)= \sqrt{x} \\ g: \left\langle  0,  \infty  \right) \rightarrow \left\langle  0,  \infty  \right)

f \circ g - nie istnieje, więc spróbowałem g \circ f i okazało się, że te dwie funkcje pasują do tego złożenia.
Ok, udało mi się trafić dwie funkcje i za drugim podejściem przy składaniu udało mi się pokazać, że te dwie funkcje spełniają wszystkie warunki tego przykładu. Tylko czy jest może jakiś schemat, aby nie bawić się w zgadywanie? W tym akurat mi się udało, ale nie wiem czy w następnych też będę mieć tyle szczęścia.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 14:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Przyjrzyj się zależnościom pomiędzy dziedzinami i zbiorami wartości tych trzech funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 168
Zależność? Nie mam pojęcia. Rozpatrzyłem nawet kilka innych przykładów (ze składania funkcji), ale żadnej zależności między dziedzinami, a zbiorami wartości nie znalazłem. Czasami coś tam mógłbym stwierdzić, ale jak w kolejnym przykładzie już to nie działa, więc prosiłbym o jakąś inną wskazówkę :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 15:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
h=g \ o \ f \Rightarrow \left( D _{f}=D _{h}\right)   \wedge \left( Z _{f}=D _{g}\right)  \wedge \left( Z _{g}=Z _{h}\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl