szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
Ile jest nieizomorficznych drzew o n wierzchołkach?

Narysowałam sobie wszystkie drzewa dla n \le 7, nie znalazłam żadnej analogii...

Dla n \in \left\{1,2,3 \right\} mam 1 takie drzewo;
dla n=4 mam 2 drzewa;
dla n=5 mam 3 drzewa;
dla n=6 mam 6 drzew;
Edit: dla n=7 mam 11 drzew;

Będę wdzięczna za jakiekolwiek wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2014, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Nie znam rozwiązania, ale dla n=7 chyba jest 11 drzew.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
Faktycznie :) Jeszcze chciałam sprawdzić jedno: czy dla n=8 jest 20 nieizomorficznych drzew?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Ja naliczyłem ich 23.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
A mógłbyś ewentualnie wrzucić jakiś skan?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
A których Ci brakuje? Poniżej podaję liczby drzew dla poszczególnych rozkładów stopni wierzchołków:

7,1,1,1,1,1,1,1\to1,\\
6,2,1,1,1,1,1,1\to1,\\
5,3,1,1,1,1,1,1\to1,\\
5,2,2,1,1,1,1,1\to2,\\
4,4,1,1,1,1,1,1\to1,\\
4,3,2,1,1,1,1,1\to3,\\
4,2,2,2,1,1,1,1\to3,\\
3,3,3,1,1,1,1,1\to1,\\
3,3,2,2,1,1,1,1\to5,\\
3,2,2,2,2,1,1,1\to4,\\
2,2,2,2,2,2,1,1\to1.\\
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
Mam 21. Brakuje mi jeszcze 2 drzew: 4,3,2,1,1,1,1,1

Kombinuję dalej ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
\begin{picture}(0,0)
\put(0,0){
 \put(0,0){\line(1,1){20}}
 \put(0,20){\line(1,-1){20}}
 \put(0,20){\line(0,1){15}}
 \put(20,20){\line(0,1){15}}
 \put(20,20){\line(1,0){15}}
 \put(0,0){\circle*{2}}
 \put(20,0){\circle*{2}}
 \put(0,20){\circle*{2}}
 \put(20,20){\circle*{2}}
 \put(10,10){\circle*{2}}
 \put(0,35){\circle*{2}}
 \put(20,35){\circle*{2}}
 \put(35,20){\circle*{2}}
}

\put(45,0){
 \put(0,0){\line(1,1){20}}
 \put(0,20){\line(1,-1){20}}
 \put(35,20){\line(0,1){15}}
 \put(20,20){\line(0,1){15}}
 \put(20,20){\line(1,0){15}}
 \put(0,0){\circle*{2}}
 \put(20,0){\circle*{2}}
 \put(0,20){\circle*{2}}
 \put(20,20){\circle*{2}}
 \put(10,10){\circle*{2}}
 \put(35,35){\circle*{2}}
 \put(20,35){\circle*{2}}
 \put(35,20){\circle*{2}}
}


\put(90,0){
 \put(0,0){\line(1,1){20}}
 \put(0,20){\line(1,-1){20}}
 \put(35,20){\line(0,1){15}}
 \put(35,20){\line(1,0){15}}
 \put(20,20){\line(1,0){15}}
 \put(0,0){\circle*{2}}
 \put(20,0){\circle*{2}}
 \put(0,20){\circle*{2}}
 \put(20,20){\circle*{2}}
 \put(10,10){\circle*{2}}
 \put(35,35){\circle*{2}}
 \put(50,20){\circle*{2}}
 \put(35,20){\circle*{2}}
}

\put(-10,-10){$.$}
\put(150,-10){$.$}
\put(-10,45){$.$}
\put(150,45){$.$}
\end{picture}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 10:03 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Drzewa spinające grafu połączonego krawędzią z cyklem  iks2011  0
 Drzewa - matematyka dyskretna  Cz4Ro  1
 Lasy i drzewa  Wojciech94  1
 stopnie wierzchołków drzewa  QlaSzpiegula  4
 drzewa, część wspólna spójnych podgrafów  anilahcim  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl