szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 123
Tak jak w temacie

8x^2-2y^2-16x-8y-40=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 18:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
8(x-1)^2-2(y+2)^2=40
\frac{(x-1)^2}{ (\sqrt{5}) ^2}-  \frac{(y+2)^2}{ (2 \sqrt{5})^2 }=1
to jest równanie hiperboli przesuniętej o wektor [1,-2]

wylicz ogniska dla hiperbo;i nieprzesuniętej:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Hiperbola_(matematyka)
a potem przesuń je o ten sam wektor
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 123
\frac{(x-1)^2}{ (\sqrt{5}) ^2}-  \frac{(y+2)^2}{ (2 \sqrt{5})^2 }=1

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięły się te ułamki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 2342
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięły się te ułamki.
Bierzesz równanie

8(x-1)^2-2(y+2)^2=40

i dzielisz obustronnie przez 40

\frac{8(x-1)^2}{40}- \frac{2(y+2)^2}{40}=1

\frac{(x-1)^2}{5}- \frac{(y+2)^2}{20}=1

\frac{(x-1)^2}{5}- \frac{(y+2)^2}{4 \cdot 5}=1

i mianowniki przedstawiasz jako kwadraty pewnych liczb

\frac{(x-1)^2}{ \sqrt{5}^2 }- \frac{(y+2)^2}{\left( 2 \cdot  \sqrt {5}\right)^2}=1

A to wszystko po to, żeby uzyskać klasyczne równanie hiperboli przesuniętej o wektor v

\frac{\left( x -x _{v} \right) ^{2}}{a^{2}} - \frac{\left( y-y _{v} \right) ^{2}}{b^{2}} = 1

gdzie a jest połową odległości pomiędzy wierzchołkami hiperboli, natomiast b jest połową odległości pomiędzy wierzchołkami urojonymi. Poczytaj choćby tu: http://pl.wikipedia.org/wiki/Hiperbola_%28matematyka%29
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2014, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 123
Współrzędne ogniska to:

c= \frac{1}{2}


(- \frac{1}{2},0)
(\frac{1}{2},0)


???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 01:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
c^2=a^2+b^2
c^2=5+20
c=5
Punkty O _{1}= (5,0) i O _{2}= (-5,0) są ogniskami paraboli \frac{x^2}{ (\sqrt{5}) ^2}-  \frac{y^2}{ (2 \sqrt{5})^2 }=1

Ale Ty masz parabolę przesunietą o wektor \left[ 1,-2\right] więc i ogniska musisz przesunąć o ten sam wektor: O _{1}= (6,-2) i O _{2}= (-4,-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektor, cosinusy kierunkowe, współrzędne punktu B  oskar11  0
 Wyznacz współrzędne takiego punktu D, aby czworokąt ABCD...  Artut97  2
 współrzędne wierzchołków rombu - zadanie 6  b_p  1
 współrzędne wierzchołka trójkąta  zombie78  1
 czy krzywa jest regularna  mateus_cncc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl