szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Wroclaw
Witam serdecznie, dostałem zadanie w szkole - udowodnij cechę podzielności przez 2;4;5;8 na przykładzie liczby 5cyfrowej. Nijak nie moge sobię poradzić, prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
żeby sprawdzić że dzieli się przez 8 to ostatnie trzy cyfry muszą tworzyć liczbę podzielną przez 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Wroclaw
Znam te zasady, tylko teraz jak napisać dowód do kązdej z nich?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Słyszałeś o kongruencjach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Wroclaw
Niestety nie. Jestem w 1. liceum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
No to jak wygląda przykładowa pięciocyfrowa liczba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Trochę jestem we mgle ale może chodzi o coś takiego:

jest liczba pięciocyfrowa: abcde

10000a + 1000b + 100c + 10d + e

Zakładam, że cde jest podzielna przez 8, czyli 100c + 10d + e = 8x

Ponadto: 10000a + 1000b = 1000\cdot (100 a + 10b) = 8 \cdot 125 \cdot (100 a + 10b)

Zatem 10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 8 \cdot 125 \cdot (100 a + 10b) + 8x = 8 \cdot (125 \cdot (100 a + 10b) + x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 391
Lokalizacja: Wrocław
Wykazując pierwszą cechę, zauważ, że 2|10. Wykazując drugą, zauważ podobnie, że 4|100. W trzeciej rozważ po prostu cyfrę jedności wielokrotności 5, natomiast w ostatnim, analogicznie do drugiego i pierwszego, 8|1000.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2014, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
sebnorth, Ja myślę, że wystarczy zauważyć, że 10000a=8k oraz 1000b=8l zatem aby liczba ta była podzielna przez 8 musi zachodzić 8|100c + 10d + e.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij cechy podzielności przez 7 i 8  Anonymous  6
 udowadnianie podzielności przez trzy  tukanik  9
 Dowód podzielności, sposób zapisu.  Alister  1
 Dwie (proste) podzielności  Zaratustra  4
 Kilka zadań z podzielności  giver  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl