szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2014, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Płock
Zadanie.
Mamy 5 mężczyzn i 10 kobiet. Ile jest możliwości podziału tych osób na pięć równolicznych grup tak aby w każdej znalazł się mężczyzna.
Moje rozwiązanie

\frac{ {10 \choose 2}  \cdot  {8 \choose 2}  \cdot  {6 \choose 2}  \cdot  {4 \choose 2}  \cdot  {2 \choose 2} \cdot 5!}{5!}

Prosiłbym o sprawdzenie gdyż mam wątpliwości co do poprawności mojego rozwiązania, mój pomysł na to zadanie był taki że mężczyzna musi być w każdej grupie więc mogą się mieszać na 5! sposobów więc wybieram po kolej kobiety po 2 do każdej grupy, na końcu dziele przez 5!, bo policzyłem pewne rzeczy kilka razy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2014, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Nie wiem, po co to mnożenie i dzielenie przez 5!, ale wynik jest dobry. Mamy \binom{10}2 sposobów wyboru kobiet dla pierwszego mężczyzny, potem \binom82 sposobów dla drugiego, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2014, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Płock
Chciałem jakby zaznaczyć w odpowiedzi że do pierwszej grupy wybieramy mężczyznę na 5 sposobów do 2 na 4, do 3 na 3,do 4 na 2,do 5 na 1 stąd w liczniku 5!.
W mianowniku jest 5! gdyż jak jest podział na drużyny równoliczne to żeby nie zliczać kilka razy tych samych drużyn które jakby ''zamieniają się miejscami''
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pięć ponumerowanych kul  kamilka257  6
 Winda. Piec osob, dziewiec pieter.  Projekt91  2
 Okrągły stół i pięć krzeseł i pięć osób.  dawido000  5
 udowodnij że istnieje conajmniej 20 takich grup...  strzyga  4
 Pięć dwutomowych encyklopedii.  HADES  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl