szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2014, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Częstochowa
Wykaż, że trójkąt jest prostokątny \Leftrightarrow2R+r=s, gdzie s to połowa obwodu, R,r promienie okręgu opisanego i wpisanego w ten trójkąt.

To prawdopodobnie dowód tylko w jedną stronę, ale wiedząc, że przeciwprostokątna trójkąta wpisanego jest średnicą i odcinki stycznych poprowadzonych z jednego punktu są równe, można stwierdzić, że:

Obrazek

2s=r+x+x+y+y+r=2r+2R+2R=2r+4R \\
 s=2R+r

Nie mam pomysłu jak zrobić dowód w stronę drugą :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2014, o 21:57 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Tutaj jest uzasadnienie. Równość 62. http://www.mimuw.edu.pl/~sem/konferencj ... arczyk.doc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Geometria trójkąta. Dwusieczna kąta  ryniolek  2
 Podobieństwo trójkąta - zadanie 3  kasiula03  12
 środek ciężkości trójkąta  adam9874  1
 najmniejsze pole trojkata - zadanie 2  natalicz  1
 Wykaż że trójkąt jest podobny do trójkąta o bokach 3, 4 i 5  Davvid00  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl