szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Mlekowano
Witam! Mam problem z tym oto zadaniem :

Mamy 2 wektory :
\vec{A}=[5, 4, -6]
\vec{B}=[-2, 2, 3]

Mam obliczyć składową wektora \vec{A} wzdłuż osi prostopadłej do wektora \vec{B} i leżącej w płaszczyźnie wyznaczonej przez wektory \vec{A} i \vec{B}.

Umiem wyznaczyć wzór na prostopadłość wektora \vec{B} , jednakże mam 3 niewiadome i nie potrafie tego powiązać z tym aby lezał na płaszczyźnie wektorów \vec{A} i \vec{B}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2014, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
Tak właściwie, to to będzie \vec B odpowiednio wyskalowany, prawda? ;)

Nie wiem, jak tu umieszcza obrazki / rysuje. Ale narysuj sobie dwa wektory w R2. Najlepiej \vec a do góry po skosie w prawo, \vec b poziomo w prawo.
Widać, że ten jak zrobimy rzut prostokątny \vec a na \vec b to będzie równy: \vec b \cdot \frac{|\vec a|}{|\vec b|} \cos \angle(\vec a,\vec b)

analogicznie dla tych naszych wektorów w R3.
Długości obu wektorów mamy, pozostaje cosinus. Kąt między nimi oznaczmy \alpha
No ale cosinus to nie problem, bo: \cos\alpha = \frac{\vec a \circ \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b| }

no to to by było na tyle ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć wektor  ccesar  3
 Przesunięcie prostej o wektor i odbicie względem osi OY  Sparth99  1
 Zaznaczyć na płaszczyźnie  lortp  1
 Zadanka z wektorów  Perezek  2
 plaszczyzna z prostych, wektor normalny=0  godzil  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl