szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 19
Ile jest różnych permutacji zbioru \left\{ 1, 2, . . . , 2n \right\} takich, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednie?

Wiem, że odpowiedź to
Ukryta treść:    

ale prosiłbym o wyjaśnienie jak do tego dojść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 16:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18498
Lokalizacja: Cieszyn
Ciąg musi zawierać liczby w kolejności parzysta, nieparzysta, parzysta itd. lub nieparzysta, parzysta, nieparzysta itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 19
Tak, tylko dochodzą jeszcze inne opcje, np. przy n=2, będzie jeszcze opcja parzysta,nieparzysta, nieparzysta, parzysta i właśnie nie wiem jak ilość takich możliwości policzyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 16:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18498
Lokalizacja: Cieszyn
Tak, masz rację. Ale spróbuj sprawdzić, czy może tak być przy większych n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2014, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
bumbur napisał(a):
Wiem, że odpowiedź to
(n+1)! \cdot 2
To że jest to zła odpowiedź widać np. dla n=1.

Prawidłowa to n!\cdot (n+1)!. Najpierw wybieramy na n+1 sposobów miejsca w których mają stać liczby parzyste, potem na n! sposobów wstawiamy na te miejsca liczby parzyste, a na pozostałe miejsca na n! sposobów wstawiamy liczby nieparzyste.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp  Anonymous  16
 grupe turystow dzielimy na dwie grupy  Anonymous  3
 liczby podzielne  BSD  9
 liczby podzielne - zasada wlaczania i wylaczania  BSD  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl