szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Cześć ;)
Jeżeli mamy takie złóżenie \sigma \pi p gdzie \sigma \pi p są permutacjami to rozumiem, że to oznacza, że jeżeli najpierw chcemy złożyć \sigma \pi, że składamy to od wartości (1,...,n)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 07:19 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
tukanik napisał(a):
gdzie \sigma \pi p są permutacjami

Przecinki nie gryzą.

tukanik napisał(a):
to rozumiem, że to oznacza, że jeżeli najpierw chcemy złożyć \sigma \pi, że składamy to od wartości (1,...,n)?

Nie rozumiem pytania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 09:20 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
no bo co to jest takie coś? \sigma * \pi ?
Często spotykam się z takim zapisem. Gdzie tu jakiś argument?
Czy jeżeli mamy tak: \sigma * \pi * p to możemy zapisać to tak?
\sigma * \pi * p = (\sigma * \pi * p ) (1....n ) =(\sigma * \pi)(1....n) * p
Gwiazdka oznacza złożenie.

-- 20 paź 2014, o 08:21 --

W ogóle to jest jakieś pomieszane. Nie raz widzę, jak argumentem permutacji jest cały cykl, a nie raz jest jeden element. Jak w końcu permutacja zachowa się względem cyklu, a jak elementu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 09:39 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Argumenty w permutacjach są zwykle pomijane, gdyż a priori wiadomo jest, co jest permutowane.

Zapis \simga oznacza ni mnie, ni więcej, jak permutację

\{1,\ldots, n\}\ni k\mapsto \sigma (k)\in\{1,\ldots, n\}


którą zwyczajowo można też zapisać w postaci

\sigma=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & \ldots & n\\ \sigma(1) & \sigma(2) &\ldots &\sigma (k)\end{array}\right)

ale to wszystko powinieneś wiedzieć.


tukanik napisał(a):
Czy jeżeli mamy tak: \sigma * \pi * p to możemy zapisać to tak?
\sigma * \pi * p = (\sigma * \pi * p ) (1....n ) =(\sigma * \pi)(1....n) * p

Nie, bo to jest bez sensu.


tukanik napisał(a):
W ogóle to jest jakieś pomieszane. Nie raz widzę, jak argumentem permutacji jest cały cykl, a nie raz jest jeden element.

Arguementem permutacji jest liczba. Patrz - definicja przytoczona wyżej.

tukanik napisał(a):
Jak w końcu permutacja zachowa się względem cyklu, a jak elementu?

Względem cyklu - miesza elementy w obrębie danego cyklu.
Względem elementu - jak chce.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Względem cyklu - miesza elementy w obrębie danego cyklu.

Co to znaczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2014, o 16:35 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
To samo, co znaczy mieszanie elementów przez permutację.

Definicję cyklu powinieneś znać, więc nie będę jej tu przytaczał.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Składanie permutacji - zadanie 4  AdamPpp  1
 Składanie permutacji - zadanie 5  mateusza1213  1
 składanie permutacji  BlueSky  2
 Składanie permutacji - zadanie 3  ohrajt  1
 składanie permutacji - zadanie 2  prawyakapit  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl