szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
Wykaż, że
{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Jakaś podpowiedź jak zacząć?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zależy od tego, jaka masz definicję symbolu Newtona?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
W zadaniu nie mam podanej żadnej definicji, to jest cała treść, właśnie dlatego nie wiem jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jak nie masz definicji, to skąd wiesz co to jest? Bez definicji tego zadania nie da sie po prostu rozwiązać.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
Ok, przepraszam, jednak jest definicja, tylko jej nie zauważyłam wcześniej:
Symbol {n \choose k} definiujemy jako liczbę k–elementowych podzbiorów zbioru n–elementowego.
Tyle jest podane.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 15818
Lokalizacja: Bydgoszcz
Chyba najprościej będzie pokażać, że dla każdego n\geq 1 mamy \binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1 i że \binom{n+1}{k+1}=\binom{n}{k}+\binom{n}{k+1}. Te trzy własności jednoznacznie określają wyrażenie \binom{n}{k}

Nastepnie pokaż, że C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} spełnia dokładnie te same warunki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symbol Newtona  ktyl  4
 symbol Newtona - zadanie 26  me123  2
 symbol newtona - zadanie 24  studentka10  0
 Symbol Newtona - zadanie 11  arekklimkiewicz  3
 Symbol newtona - zadanie 31  Kriss7  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl