szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
Wykaż, że
{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Jakaś podpowiedź jak zacząć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zależy od tego, jaka masz definicję symbolu Newtona?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
W zadaniu nie mam podanej żadnej definicji, to jest cała treść, właśnie dlatego nie wiem jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jak nie masz definicji, to skąd wiesz co to jest? Bez definicji tego zadania nie da sie po prostu rozwiązać.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
Ok, przepraszam, jednak jest definicja, tylko jej nie zauważyłam wcześniej:
Symbol {n \choose k} definiujemy jako liczbę k–elementowych podzbiorów zbioru n–elementowego.
Tyle jest podane.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 20 paź 2014, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Chyba najprościej będzie pokażać, że dla każdego n\geq 1 mamy \binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1 i że \binom{n+1}{k+1}=\binom{n}{k}+\binom{n}{k+1}. Te trzy własności jednoznacznie określają wyrażenie \binom{n}{k}

Nastepnie pokaż, że C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} spełnia dokładnie te same warunki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 symbol newtona - zadanie 13  kasienka16m  1
 Symbol newtona - zadanie 32  menrva  4
 Symbol Newtona - zadanie 43  aolo23  8
 symbol newtona - zadanie 5  yog18  3
 symbol Newtona - zadanie 7  Atraktor  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl