szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 08:36 
Użytkownik

Posty: 123
Czy prosta l_1:
\left\{\begin{array}{rcl}
y-z+2=0&\\
3x-y+z-6=0&\\
\end{array} \right.

jest prostopadła do prostej l_2:

\frac{x-12}{-5}= \frac{y-9}{1}= \frac{z-1}{-1}


n_1=[0,1,-1]
n_2=[3,-1,1]

n_1 \times n_2=0i-3j-3k

I teraz x=0, y=-3, z=-3 mam podstawić do równań?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 11:04 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Nie tyle podstawić do równań, ile obliczyć wartość iloczynu skalarnego otrzymanego wektora kierunkowego prostej l_1 z wektorem kierunkowym prostej l_2 (ten drugi wektor można odczytać wprost z równania prostej).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 123
Wektor z prostej l_2 wynosi: -5, 1, -1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 16:11 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Jasne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 123
I co dalej mam robić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 16:45 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Ile wynosi iloczyn skalarny wektorów prostopadłych? Oblicz iloczyn wektorów kierunkowych obu prostych, tj. (0,-3,-3)\circ(-5,1,-1).

Proste są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy ich wektory kierunkowe są prostopadłe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 123
(0,-3,-3)\circ(-5,1,-1)=0

Czyli są prostopadłe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 19:57 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dokładnie tak, proste są prostopadłe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6278
Czy rozłączne proste mogą być prostopadłe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 20:25 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Celna uwaga, kerajs. Przyjąłem za prostopadłe proste o prostopadłych wektorach kierunkowych. Zwykle jednak żąda się dodatkowo, by obie proste leżały w jednej płaszczyźnie (czyli tym samym by miały punkt wspólny).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2014, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 123
Hmmm, czyli to zadanie jest wykonane poprawnie czy nie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prostopadłość prostych - zadanie 2  Milczek  7
 okrąg styczny do prostych - zadanie 3  dusiaczek91  1
 Punkt wspólny dwoch prostych. - zadanie 2  Big_Boss1997  3
 Udowodnij, ze n prostych moze rozciac plaszczyzne na...  matematykamg  2
 Wykazanie przecięcia się prostych  piotrekk10  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl