szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 07:08 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Kuczbork
Z twierdzenia Jordana wiemy, że każdą funkcję o wahaniu skończonym w przedziale [a,b] można przedstawić jako różnicę dwóch funkcji rosnących:
f=\phi-\mu, gdzie
\phi(x)=\frac{1}{2}[W_a^x(f)+f(x)]
\mu(x)=\frac{1}{2}[W_a^x(f)-f(x)].
Fakt, że W_x^y=\phi(y)-\phi(x)+\mu(y)-\mu(x) jest raczej elementarny.
Ale co z poniższą równością:
W_x^y(\phi)+W_x^y(\mu)=\phi(y)-\phi(x)+\mu(y)-\mu(x)?
Wiem, że nierówność nieostra w jedną stronę jest prawdziwa. Wydaję się, że "to widac" ale czy ktoś umiałby mi to wyjaśnic? Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 07:41 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Skoro \phi jest niemalejąca, to W_x^y(\phi)=\phi(y)-\phi(x). To samo dotyczy funkcji \mu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 08:28 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Kuczbork
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład jordana  przema7  0
 Rozkład na czynniki - zadanie 28  Michal8  3
 rozkład gussa  Anonymous  0
 Wahanie funkcji - twierdzenie Jordana  leszczu450  2
 Rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa  nieumiemtego  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl