szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt którego boki mają długość 6 i 2 cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyżny podstawy pod katem 30 stopni. oblicz objętość i pole całkowite.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Łódź
Pole podstawy:

P _{P}=2 \cdot 6 cm ^{2} =12cm ^{2}

Przekątna prostokąta w podstawie z twierdzenia Pitagorasa:

d ^{2} =2 ^{2}+6 ^{2} [cm ^{2}]=4+36 [cm ^{2}]=40 cm ^{2}

d= \sqrt{40} cm= \sqrt{2 ^{2} \cdot 10 }cm=2 \sqrt{10}cm

Wysokość h ostrosłupa obliczam znając kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy:

\tg30 ^{\circ}= \frac{h}{ \frac{1}{2} d}

h= \frac{1}{2} d \cdot \tg30 ^{\circ}=\sqrt{10}cm \cdot  \frac{ \sqrt{3}}{3}= \frac{ \sqrt{30} }{3} cm

Objętość ostrosłupa:

V= \frac{1}{3} P _{P}  \cdot h= \frac{1}{3} \cdot 12cm ^{2}  \cdot \frac{ \sqrt{30} }{3} cm = \frac{4 \sqrt{30} }{3} cm ^{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria w przestrzeni - zadanie 2  asia58  1
 Geometria w przestrzeni  martini1989  1
 Dwa punkty w przestrzeni trójwymiarowej  Barcelonczyk  1
 4 punkty w przestrzeni  konradnowy  0
 Rozniczkowa geometria  ciostko  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl