szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
Obliczyć długość wektora \vec{a}  = 5 \vec{p}  - 4 \vec{q} , jeśli \vec{p} i \vec{q} są do siebie prostopadłe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 00:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
tw. pitagorasa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 00:53 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
jak mogę zastosować twierdzenie Pitagorasa do wektorów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 00:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Skoro wektory \vec{p},  \vec{q} sa dane tzn. ze mamy daną ich dlugość. Oznaczmy je kolejno \left| \vec{p}\right| , \left|  \vec{q}\right|

z tw. Pitagorasa \left| \vec{a}\right|^{2}= 25\left| \vec{p}\right|^{2}+16\left| \vec{q}\right|^{2}

stad:

\left| \vec{a}\right|=  \sqrt{ 25\left| \vec{p}\right|^{2}+16\left| \vec{q}\right|^{2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
a nie należy skorzystać ze stw., że jeśli \vec{p} i \vec{q}są prostopadłe \vec{p}  \cdot   \vec{q} =0?
a wektory nie są dane. treść zadania jest dokładnie taka jw
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
A jak nam sie to ma przydac? :D

Ważne są tu intuicje geometryczne i wiedza czym jest suma wektorów.

Te wektory są dane z założenia. Inaczej zadanie byłoby nie do rozwiązania. Jeżeli wszystkie 3 wektory byłyby nieznane to zauważ, że nic nie wiemy o wszystkim :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
pewnie by się wtedy dało jakoś zredukować wyrażenie (?) :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Iloczyn skalarny nic nam nie da. Owszem zredukowałoby się do 0, ale co z tego.

\vec{p} \times \vec{q}=0=  \left| \vec{p}\right|\left| \vec{q}\right| \cos  \alpha

i co... nic nam to nie dało. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:14 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
właśnie \cos \alpha  = 0
z pewnością nie ma opcji, żeby przyjąć "znaną" wartość długości \vec{p} i \vec{q}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
No dobrze \cos  \alpha zeruje nam cała prawą strone czyli idac dalej Twoim rozumowaniem dalej "nic nie wiemy" o długościach wektorów \vec{p},  \vec{q} jestesmy w punkcie wyjscia i zadanie staje sie nie do rozwiązania. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:26 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
a nie można zrobić tak:
\vec{a} =5 \vec{p} -4 \vec{q}  /  \left( \right)  \cdot  \vec{q}

i \vec{a} \vec{q} = 5 \times 0 - 4 \vec{q} \vec{q} ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Może inaczej. Widzę, że próbujesz bazować na samej prostopadłości wektorów. To nie jest jednak wystarczająca informacja. W końcu takich wektorów jest nieskonczenie wiele, a stąd wyznaczają nam nieskonczenie wiele możliwości \left|  \vec{a} \right|.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:38 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
czyli sprowadzenie tego do pierwiastka ze skalarami jest wystarczające?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Kombinując Twoim sposobem zawsze nam będzie czegoś brakować. W sensie jakiejś informacji. W tym zadaniu chodzi jak wspomniałem o pewne geometryczne wyobrażenie jak względem siebie leżą te wektory i czym jest wspomniana suma wektorów (różnica).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2014, o 01:46 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wrocław
jeśli można to wyrażenie obustronnie przemnożyć przez wektor, a później podzielić też obustronnie, to rozpatrując 2 przypadki wyszłby:
\vec{a} =-4 \vec{q}   \vee   \vec{a} =5 \vec{p}
tylko nie wiem czy można tak zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg prostopadły do wektora  Anonymous  2
 Rzut wektora na wektor w przestrzeni  piru1  1
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 prostopadłość wektorów w przestrzeni  jh  4
 Wzór - prosta równoległa do wektora przechodząca przez  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl