szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 cze 2004, o 09:50 
Użytkownik
Wiedząc, ze trójmian ax^2+bx+2 przyjmuje wartośc najwiekszą rowna 11 dla x=3 obliczyć resztę z dzielenia wielomianu 2x^4+4x^3+ax^2+bx+2 przez dwumian x-1.

Liczę na waszą pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2004, o 11:43 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
wiesz ze W(3)=11 i to jest max
dlatego powstanie ci równanie
9a+3b+2=11
wiesz równiez ze x=- \frac{b}{a} czyli powstanie kolejne rownanie
-b=6a

masz układ roownan i wyliczasz a i b

potem podstawiwasz do wielomianu i dzielisz. albo pisemnie albo metodą ... (nie pamietam nazwy).

chyba o to chodzi. :wink:
Góra
PostNapisane: 28 cze 2004, o 12:39 
Użytkownik
dzieki, nie wiedzialam skad wziaźc to 2 rownanie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2004, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
Zlodiej nie łapie?
skąd masz że x=- \frac{b}{a} ??????

wydaje mi sie że to nigdy nie ma miejsca, ale mogę się mylić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2005, o 01:08 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
SS masz racje ... błędna podpowiedź...

Należy podzielić ten wielomian przez n-1 i powstanie tobie wielomian w postaci
W(x)=(x-1)F(x)+r

Wiesz, że pierwiastkiem wielomianu (x-1)F(x) jet 1 stąd własnie 2gie równanie. Wystarczy podstawić za x=1 do równania w(x)-r.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2005, o 16:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Szczecin
f(x)=ax^2+bx+c\\
f'(x)=ax+b\\
f'(3)=11

3a+b=11\\
- \frac{b}{2a}  = 3
\\- \frac{\Delta}{4a}  = 11

mysle ze chyba nie ma tu duzego problemu :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2005, o 16:38 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
f(x)=ax^2+bx+c \\
f'(x)=ax+b \\
f'(3)=11


f(x)=ax^2+bx+c \\
f'(x)=2ax+b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2005, o 18:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
ss napisał(a):
Zlodiej nie łapie?
skąd masz że - \frac{b}{2a} ??????

wydaje mi sie że to nigdy nie ma miejsca, ale mogę się mylić

sorry nie ja nie łapie....
moim zdaniem wszystko jest ok a - \frac{b}{2a} to taki wzorek na współrzędną x wierzcholka ponadto wiemy że a<0 i po rozwiązaniu równań złodzieja wszystko się zgadza
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2012, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Tarnow
Witam kilka rzeczy tu nie rozumiem. Oznaczmy:
W(x)=2x^4+4x^3+ax^2+bx+2
f(x) = ax^2+bx+2

I teraz czy to jest dobry tok rozumowania? (nie znam pojęcia pochodnej)
W(x) = Q(x)(x-1) + r  \Leftrightarrow  W(1) = r  \Leftrightarrow r = 8 + a +b
f(x) = ax^2+bx+2 \\
11 = 9a + 3b +2
Teraz kilka pytań:
*co to znaczy że ma największą wartość? [wiem że jest to wierzchołek trójmianu kwadratowego] ale jakie mi to daje inne informacje? Co mogę z tego wywnioskować że jest to wartość największa?

*to zadanie to jakby dane do dwóch różnych równań ale o tych samych parametrach ? czy f(x) jakoś się łączy z W(x)?

Pozdrawiam tych co rozumieją matmę :) mam nadzieję że kiedyś dołączę
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdź podzielność wielomianu  Anonymous  4
 Oblicz S[0,2](x*p"(x))- wielomiany  Arek  5
 Znajdź pierwiastki wielomianu. Podzielność  mateo19851  1
 (2 zadania) Wyznacz pierwiastki wielomianu  ja.rafal  1
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu - zadanie 2  Margaretta  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl