szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2014, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam,

Czy istnieje możliwość by wyznaczyć równania prostych, które się przecinają. W śród danych mamy po jednym punkcie przez który przechodzi każda z prostych, oraz kąt pomiędzy tymi prostymi. Bardzo prosiłbym o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2014, o 13:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
Jak rozumiem, jest to zadanie konstrukcyjne lub z geometrii analitycznej.
Przykład konstrukcji zbioru punktów z których każdy będzie punktem przecięcia pod danym kątem prostych przechodzących przez dwa dane punkty:
1. Oblicz odległość między danymi punktami . Nazwę ją ,,d''
2. Wylicz wartość R= \frac{\frac{d}{2}}{sin  \alpha } gdzie alfa to dany kąt.
3. Z danych punktów zatocz okręgi o promieniu R. Ich przecięcie da dwa punkty O1 i O2. (jeśli liczysz to analitycznie to rozwiąż układ równań z dwoma okręgami o promieniu R i środkami w punktach z danych zadania).
4. Z uzyskanych punktów O1 i O2 zatocz okręgi o promieniu R. (napisz rówania tych okręgów).
Każdy z punktów tych okręgów (oprócz dwóch danych) spełnia warunki zadania.

Ps. Konstrukcja jest oparta na zależności między kątem środkowym, a wpisanym w okrąg opartym na tym samym łuku okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2014, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Bardzo dziękuje za poprzednią odpowiedź. A czy istnieje możliwość wyznaczenia równania prostej znając jej jeden punkt, oraz to że inna prosta jest nachylona do niej pod kątem alfa, który też znamy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2014, o 23:17 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Ale takich prostych wychodzi straszliwie dużo - zauważ, że druga prosta jest dana z dokładnością do translacji. To tak jakbyś ten drugi punkt z poprzedniej wersji miał umieszczony nie w jednym miejscu, ale przesuwał go po całej płaszczyźnie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
Chyba że prosta, do której szukana jest nachylona pod danym katem, także jest dana (lub znasz jej równanie). Wtedy masz 2 rozwiązania, oprócz sytuacji gdy dany kąt jest prosty (1 rozwiązanie) lub zerowy/ półpełny (0 rozwiązań). Może uściślisz który przypadek Cię interesuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostych - zadanie 3  Asja90  3
 rownanie prostych  Kamil18  3
 Równanie prostych - zadanie 4  adann  2
 Równanie prostych - zadanie 5  Semtex4  2
 Równanie prostych - zadanie 6  waga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl