szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2014, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 10
Wśród liczb naturalnych 1, 2, \cdots, 800, ile jest takich, które nie są podzielne przez 7, ale są podzielne przez 6 lub przez 8?
Chciałbym się dowiedzieć, czy moje rozwiązanie jest prawidłowe, a jeśli nie to proszę o poprawienie.
Liczę to tak:
\left\lfloor \frac{800}{8} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{800}{6} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{800}{6 \cdot 8} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{800}{7} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{800}{6 \cdot 7 \cdot 8} \right\rfloor
Wydaje mi się, że - \left\lfloor \frac{800}{7} \right\rfloor powinienem zapisać raczej jako -\left\lfloor \frac{800}{6 \cdot 7}\right \rfloor - \left\lfloor \frac{800}{7 \cdot 8} \right\rfloor, ale nie jestem pewien, więc proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 paź 2014, o 19:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12443
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Cytuj:
Wydaje mi się, że - \left\lfloor \frac{800}{7} \right\rfloor powinienem zapisać raczej jako -\left\lfloor \frac{800}{6 \cdot 7}\right \rfloor - \left\lfloor \frac{800}{7 \cdot 8} \right\rfloor,

No i słusznie. Bo to, co zrobiłeś, to odjęcie wszystkich liczb podzielnych przez 7 z tego zakresu, a więc np. 14 też w tym odejmowaniu liczysz, chociaż ona się nie dzieli ani przez 6, ani przez 8.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2014, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 10
Dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl