szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Daleko
Dany jest okrąg
\left( x-3\right)^{2}+\left( y+1\right) ^{2}=7
Wyznacz równanie okręgu o _{1} będącego obrazem okręgu o w symetrii osiowej względem prostej k , jeśli :

k: y=x-2

Jak wyliczy ten odbity punkt środka okręgu ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 paź 2014, o 19:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13170
Lokalizacja: Wrocław
Walnąć sobie prostą prostopadłą do podanej, przechodzącą przez ten "nieodbity" środek, policzyć punkt przecięcia prostych (tj. prostej k i tej znalezionej do niej prostopadłej), a następnie skorzystać z tego, że współrzędne środka odcinka są średnimi arytmetycznymi współrzędnych końców odcinka (ten środek odcinka, to oczywiście wyliczony punkt przecięcia prostych).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Daleko
Coś nie wychodzi .

Prostopadła to :
y=-x+b
-1=-3+b
b=2
y=-x+2

-x+2=x-2
x=2
y=0

\frac{3+x}{2} =2

\frac{-1+y}{2} =0

A w odpowiedziach wychodzi że x=-3 y=3
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 paź 2014, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13170
Lokalizacja: Wrocław
To albo coś źle spojrzałeś w te odpowiedzi, albo jest w nich oczywisty błąd, jako że gdyby pierwsza współrzędna tego odbitego środka była równa 3, tak jak współrzędna nieodbitego, to prosta, względem której wykonujemy symetrię osiową, byłaby równoległa do osi OX.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Punkt A(2,0)to punkt przecięcia prostych prostopadłych, czyli środek odcinka SS_1
Teraz z wektorów
\vec{SA}= \vec{AS_1}
\left[ 2-3;0+1\right]=\left[ x-2;y-0\right]
S_1(1;1)

Jeśli zrobisz dokładny rysunek w układzie współrzędnych, to pięknie wszystko widać, można sprawdzić, czy dobrze wyliczyłeś.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz równanie okręgu  Monikaa  1
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 2  Sylwek777  1
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 3  szymek  3
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 5  Adasco  1
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 6  Lbubsazob  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl