szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2014, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
Cytat z książki uniwersyteckiej:

Cytuj:
Łatwo zauważyć, że nie są ciągami rekurencyjnymi np.:
(...)
- ciąg odwrotności liczb naturalnych
1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},...,\frac{1}{n},...
(...)


No ale czy nie można zdefiniować a_n=\frac{1}{n},n \in \mathbb{N} \setminus \left\{ 0\right\} rekurencyjnie jako

\begin{cases}a_1=1 \\ a_{n+1}=\frac{1}{\frac{1}{a_n}+1}\end{cases}

? Chyba że czegoś nie widzę/nie rozumiem. Na literówkę mi to nie wygląda.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2014, o 15:58 
Korepetytor

Posty: 1824
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
To nieistotne. Ważne, że w postaci: a_{n} = \frac{1}{n} nie jest to ciąg zadany wzorem rekurencyjnym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2014, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 451
Lokalizacja: Warszawa
No tak, tylko że on ma wyrazy tego ciągu a nie definicję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nieszablonowy problem (ustawianie elementów w ciąg)  loonatic  10
 Czerokrotny rzut kostką - ciąg geometryczny.  szymek12  3
 n jednakowych kulek znaleźć wzór rekurencyjny  lightinside  3
 Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy w ciąg  paulaa1992  3
 Podaj wzór rekurencyjny i wyznacz wzór jawny  Philip  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl