szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 276
Witam
Zamotałem się w obliczeniach przy takiej nierówności :

\frac{1}{x}   \ge x

Moje obliczenia :
D = R  \setminus \left\{ 0\right\}

Mnożę przez x i dostaję :

1  \ge  x^2
stąd x^2   \le 1
stąd x  \le 1, i x  \le  - 1
uwzględniając dziedzinę x  \in \left( - \infty ; 0\right) \cup  \left( 0;1\right\rangle i x  \le  - 1

Graficznie prosto jest to rozwiązać, i zgadza się z odpowiedzią, ale jak to zrobić algebraicznie ? Niby proste a gdzieś sie zamotałem .. ma wyjść x  \le  - 1 suma z x \left( 0;1\right\rangle
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Łańcut
Nie możesz mnożyć nierówności przez niewiadomą nie znając jej znaku. Przenieś wszystko na jedną stronę, sprowadź do wspólnego mianownika, pomnóż przez kwadrat mianownika i rozwiąż graficznie (tak jak każdą nierówność wielomianową).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 276
Asapi napisał(a):
Nie możesz mnożyć nierówności przez niewiadomą nie znając jej znaku. Przenieś wszystko na jedną stronę, sprowadź do wspólnego mianownika, pomnóż przez kwadrat mianownika i rozwiąż graficznie (tak jak każdą nierówność wielomianową).


Jak nie znam znaku przy równościach to też to obowiazuje ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 1004
Lokalizacja: Polska
Nie, bo tylko w nierównościach zmieniasz znak jeśli mnożysz/dzielisz przez liczbę ujemną.

A zamiast sprowadzać do wspólnego mianownika można od razu pomnożyć obustronnie przez x^2, bo jest on zawsze dodatni dla wyznaczonej dziedziny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 funkcje wymierne - trójkąt ograniczony osiami i prostą s  jawor  2
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl