szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ostrołęka
Witam mam problem z pewnym zadaniem i bardzo bym prosił, żeby ktoś mi je łopatologicznie wytłumaczył:
Dana jest Funkcja F(x)=\frac{4}{3x} o dziedzinie D=<-4; 0) \cup (0; 3). Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
Bardzo proszę o pomoc. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Co powiesz o monotoniczności tej funkcji w każdym z przedzialów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 15:52 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ostrołęka
Nie wiem czy o to chodzi, ale w pierwszym przedziale będzie przyjmować wartości ujemne, a w drugim dodatnie ale w obydwu przedziałach będzie malejąca.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
OK. zatem jakie wartości przyjmuje w lewym przedziale? A jakie w drugim?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ostrołęka
W lewym to będzie:
od:
X=-4

F(x)=\frac{4}{3x}

F(x)=\frac{4}{3*(-4)}

F(x)=\frac{4}{(-12)}

\frac{4}{(-12)} = -\frac{1}{3}

do:


x=-1
F(x)=\frac{4}{3x}

F(x)=\frac{4}{3*(-1)}

F(x)=\frac{4}{(-3)}

F(x)=\frac{4}{(-3)}

O coś takiego chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak, tylko że prawy koniec lewego przedziału to chyba nie -1 tylko 0 (przynajmniej tak jest w pierwszym pości)

Zatem jak wygląda obraz odcinka [-4,0)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ostrołęka
Cytuj:
Tak, tylko że prawy koniec lewego przedziału to chyba nie -1 tylko 0

Rzeczywiście powinno być 0. O jaki obraz chodzi, bo nie rozumiem? Wydaje mi się że, pierwszy przedział wartości powinien wyglądać tak:
<-\frac{1}{3} ; 0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2014, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Funkcja maleje w przedziale [-4,0), więć największą wartość przyjmuje w ???, zaś najmniejszą w ???. PO drodze przyjmuje wszystkie wartości pośrednie, bo jest w tym przedziale ciągła. Zatem każda liczba pomiędzy ??? i ??? należy do zbioru wartości.

Zrób podobną zabawę dla odcinka (0,3)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl