szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2014, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Konin
Witam. Chciałbym się o coś spytać. Mam zadanie:
\left| 7 - \left| 2x + 1\right| \right|  \ge 7
Więc robię:
\left| 2x + 1\right| -7  \ge 7  \vee \left| 2x + 1\right| - 7  \le -7
"Rozkładam" tę pierwszą nierówność i nie rozumiem tego:
\left| 2x + 1\right|  \ge 14  \vee \left| 2x + 1\right|  \le -14 <-- czy tu nie powinno być sprzeczne? Przecież wartość bezwzględna nie może być ujemna. W rozwiązaniu natomiast liczone jest to normalnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2014, o 23:02 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Wszystko oddzielone jest alternatywą. Po prostu dla tego przypadku x \in \emptyset.
Ale przy rozkłądaniu tej pierwszej nierównosci już nie powinno być w ogole wartości bezwzglednej. Skąd Ci sie to wzielo?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2014, o 23:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2768
Czy pierwszy krok na pewno jest dobry? Przemyśl to. Najlepiej odwołaj się jeszcze raz do definicji wartości bezwględnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2014, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Konin
@Kacperdev. No tak, nie było tematu, dzięki... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2014, o 23:28 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
swift98 napisał(a):
\left| 7 - \left| 2x + 1\right| \right|  \ge 7
Więc robię:
\left| 2x + 1\right| -7  \ge 7  \vee \left| 2x + 1\right| - 7  \le -7


Poszukujaca o to Ci chodzi?

To przejście jest w porząku bo \left| a-b\right|=\left| b-a\right|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2014, o 00:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2768
Kacperdev, tak, o to mi chodziło.

Dziękuję za sprostowanie - mój błąd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2014, o 09:37 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
\vee \left| 2x + 1\right| - 7 \le -7

\vee \left| 2x + 1\right| \le 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl