szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2014, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Kraków
Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby 2014^{2015} przez 7.

Czy ta reszta z dzielenia będzie równa 4?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2014, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12455
Lokalizacja: Państwo Polin
Z MTF 2014 ^{6} \equiv 1\pmod{7}, a zatem i 2014^{2010} \equiv 1 \pmod{7}. Ponieważ zaś 2014\equiv 5\pmod{7}, to Twoja liczba daje taką samą resztę z dzielenia przez 7, co 3125=5 ^{5} i nie jest to 4.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszta z dzielenia - zadanie 103  menrva  4
 dzielenie z resztą  gresieq  2
 Reszta z dzielenia przez 3; podzielność przez 7, 13, 17, 1  aniela18  1
 reszta z dzielenia przez 3 kwadratu pewnej liczby - zadanie 47  MetalGreymon  3
 Resztą z dzielenia - zadanie 98  Diofantos  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl