szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2014, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
Marcin ma 6 tulipanów, 5 róż i 4 goździki. Z okazji dnia kobiet chce obdarować tymi kwiatami swoje koleżanki: Asię , Basię i Kaię. NA ile sposobów może to zrobić, przy założeniu, że:
Każda dziewczyna dostanie co najmniej jeden kwiatek każdego rodzaju.

Rozwiązanie to podobno:
K^{3}_{3}\cdot K^{2}_{3} \cdot K^{1}_{3}

ale całkiej go nie rozumiem
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2014, o 15:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4413
Lokalizacja: Łódź
Jak każdej dasz po jednym kwiatku każdego rodzaju to zostaną 3 tulipany, 2 róże i 1 goździk.

3 tulipany można rozdać na takie sposoby:
jedna dostaje wszystkie czyli {3\choose 1}
jedna dostaje dwa a inna jeden czyli {3 \choose 2} \cdot 2
Każda dostaje po jednym czyli 1
Dodajesz to wszystko i masz {3\choose 1} +2 \cdot {3 \choose 2}+1 możliwości

2 róże można rozdać na dwa sposoby:
jedna dostaje dwie
dwie dostają po jednej
Czyli w sumie {3 \choose 1}+ {3 \choose 2} możliwości

1 goździk dajemy którejś z nich, więc 3 możliwości

Wynik to iloczyn możliwości dla trzech kwiatów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2014, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 14723
Lokalizacja: Bydgoszcz
To nie jest rozwiązanie. To jest wynik. Rozwiązanie to przedstawiony sposób rozumowania, ktory prowadzi do wyniku.

Przedstaw to rozumowanie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2014, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko
ZAKŁADAM, ŻE WSZYSTKIE KWIATY TYM KOBIETOM MUSZĄ BYĆ ROZDANE!
Najpierw rozdajemy tulipany tak, żeby wszystkie je rozdać i każda kobieta, żeby dostała przynajmniej jednego tulipana
co daje nam:

{5 \choose 2} sposobów

podobnie róże:

{4 \choose 2} sposobów

i goździki:

{3 \choose 2} sposobów

Na końcu wyniki mnożymy przez siebie!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinatoryka i prawdopodobienstwo - zadanie 2  jarodol  11
 Kombinatoryka - Zadania z Windami  Erniu  6
 kombinatoryka, wariacje z powtórzeniami i bez  edytkaw7  16
 permutacja z powtorzeniami  nxx  5
 Kombinatoryka - schemat postępowania  kokosek  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl