szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 10 lis 2014, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Mam problem z dwoma następującymi zadaniami.

1. Na osi OY wyznacz taki punkt C, aby pole trójkąta ABC, gdzie A(-2;-4) , B(8;1), było równe 32.
Z tym poproszę jakieś wskazówki.

2. W trójkącie prostokątnym ABC (kątABC = 90') dwa wierzchołki mają współrzędne A(4;-5) i C(-8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 61.

Plan tutaj miałem taki żeby:
1. Policzyć równanie kierunkowe prostej AC
2. Znaleźć jej środek
3. Wyliczyć prostą prostopadłą do AC
4. Policzyć wektory AC i AB i przyrównać do wzoru P_{ABC} =  \frac{1}{2} \left| det( \vec{AC} , \vec{AB} )\right|
Mógłby ktoś zweryfikować ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 10 lis 2014, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 12303
Lokalizacja: Presslaw
1. Każdy punkt na osi OY ma współrzędne (0,y) dla pewnego y \in \RR.
Dalej można lecieć ze wzoru Herona albo z wyznaczników. Albo np. poszukać wysokości (uzalezniona od y będzie) ze wzoru na odległość punktu od prostej, wyznaczywszy uprzednio równanie prostej zawierającej punkty A i B.
2. Nie ma czegoś takiego jak środek prostej, poza tym plan OK.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole trójkąta
PostNapisane: 10 lis 2014, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Dzięki za wskazówki do 1, wyszło ;)
A w drugim plan był ok i wyszło ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta - zadanie 8  tommassi  6
 Pole trójkąta - zadanie 15  NuLLsKiLL  6
 Pole trójkąta - zadanie 17  mała193  4
 Pole trójkąta - zadanie 31  Krisb  4
 pole trojkata - zadanie 7  wielgi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl