szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 13:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3469
Lokalizacja: blisko
Czy jest wzór jawny na liczby Stirlinga pierwszego rodzaju,
Bo na drugiego rodzaju jak wiadomo jest!
(Ktokolwiek słyszał lub widział niech pisze)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 14:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Polandia
Wikipedia słyszała.
s(n,m) = \frac{(2n-m)!}{(m-1)!} \sum_{k=0}^{n-m} \frac{1}{(n+k)(n-m-k)!(n-m+k)!}\sum_{j=0}^k \frac{(-1)^j j^{n-m+k}}{j! (k-j)!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 16:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3469
Lokalizacja: blisko
Piękny wzór , choć na Wikipedii tego nie widziałem.

dowód: http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Stirlinga

Szkoda również że w książkach traktujących o matematyce dyskretnej ten wzór jest pomijany,
pomijany jest również w książkach wzór na liczby Stirlinga drugiego rodzaju itd...,
pomijany jest wzór na partycje liczby itd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 1004
Lokalizacja: Polska
Jest na angielskiej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 19:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Polandia
Możliwe, że patrzę do niewłaściwego artykułu, ale na angielskiej nie widzę. Jest za to na francuskiej, tutaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2014, o 21:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3469
Lokalizacja: blisko
No Francuzi pokazali klasę, ciekawe czy jest polska strona albo polska książka w której ten wzór jest!
Bo ani w dyskretnej ani w konkretnej tego niema i szkoda.
Ciekawa, jest również funkcja tworząca generująca ten wzór!!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby Stirlinga, liczby Fibonacciego  Watari  1
 Liczby pięciocyfrowe, rejestracje samochodów  marek_z_81  10
 Interpretacja fizyczna liczb Eulera II rodzaju  arek1357  4
 dwucyfrowe liczby, podzielnosc...  Zen  3
 Pięciocyfrowe liczby palindromiczne.  kama-kamisko  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl