szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 11 lis 2014, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 14
Nie chcę zakładać nowego tematu a problem mam podobny ;) bardzo proszę o w miarę dokładne przekształcenia ;)

a) y= \frac{\ln \left( 2x-4\right) }{\ln \left( x-2\right)+1 }

b) y= \sqrt[5]{4 ^{x-3} -8}
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 11 lis 2014, o 20:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
1) Zał. x>2\wedge \ln(x-2)+1\neq 0.

y= \frac{\ln(2x-4)}{\ln(x-2)+1} \\
y= \frac{\ln(x-2)+\ln 2}{\ln(x-2)+1} \\
(y-1)\ln(x-2)=\ln 2-y \\
\ln(x-2)= \frac{\ln 2-y}{y-1} \\
x=e ^{\frac{\ln 2-y}{y-1}} +2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 11 lis 2014, o 20:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3500
Lokalizacja: PWr ocław
Drugie jest łatwe, podnieś do piątej potęgi obustronnie i potem porozmieszczaj wyrazy tak, żeby po jednej stronie równania była część z iksami, a po drugiej stronie reszta.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 11 lis 2014, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 14
Lbubsazob napisał(a):
(y-1)\ln (x-2)=\ln 2-y \\
\ln (x-2)= \frac{\ln 2-y}{y-1} \\
x=e ^{\frac{\ln 2-y}{y-1}} +2


Nie rozumiem tej trzeciej linijki, to zostało pomnożone przez mianownik, skrócone..? Skąd ten nawias \left( y-1\right) ?

musialmi napisał(a):
Drugie jest łatwe, podnieś do piątej potęgi obustronnie i potem porozmieszczaj wyrazy tak, żeby po jednej stronie równania była część z iksami, a po drugiej stronie reszta.


Czy końcowe rozwiązanie wygląda tak:...?

y=\log _{4}\left(  x^{5}+8 \right)+3
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 11 lis 2014, o 23:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Cytuj:
Nie rozumiem tej trzeciej linijki, to zostało pomnożone przez mianownik, skrócone..? Skąd ten nawias \left( y-1\right) ?

y= \frac{\ln(x-2)+\ln 2}{\ln(x-2)+1} \\
y\left[ \ln(x-2)+1\right] =\ln(x-2)+\ln 2 \\
y\ln(x-2)+y=\ln(x-2)+\ln 2 \\
y\ln(x-2)-\ln(x-2)=\ln 2-y \\
(y-1)\ln(x-2)=\ln 2-y

Cytuj:
Czy końcowe rozwiązanie wygląda tak:...?
y=log _{4}\left( x^{5}+8 \right)+3

Tak, chociaż pewnie musisz zapisać to tak, jakby x było funkcją zależną od y, a więc: x=\log_4\left( y^5+8\right) +3.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Fukcje odwrotne
PostNapisane: 12 lis 2014, o 08:11 
Użytkownik

Posty: 14
Dziękuję Wam bardzo :-) w końcu rozumiem, lubię wiedzieć skąd co się wzięło, a Wy świetnie tłumaczycie. Nadzieja że uda mi się zaliczyć matmę rośnie hehe ;-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sprawdzic czy fukcje są ograniczone  joogurcik  3
 Znaleźć funkcje odwrotne do podanych  lays  1
 Funkcje odwrotne - zadanie 11  Salceson  2
 Funkcje odwrotne do funkcji  xsavo  4
 Fukcje w logice  madzialenat  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl