szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2014, o 02:32 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Kraków
Mam problem z następującym zadaniem:

\mathbb{N}=\left\{ 1,2,3,\ldots \right\}
m,n,k,s \in \mathbb{N}

Na konkursie tańca spotyka się m panów i n pań. Każdy pan z każdą panią ma zatańczyć k różne tańce (tańcząc z daną panią dany taniec tylko raz). Jaka jest najmniejsza liczba grań orkiestry (orkiestra w danej chwili gra tylko do jednego tańca), jeżeli jednocześnie może tańczyć co najwyżej s par?

f:\mathbb{N}^4 \rightarrow \mathbb{N} \cup \left\{ 0\right\} \\ f(m,n,k,s)=?
f - funkcja określająca najmniejszą liczbę grań orkiestry

Gdyby orkiestra grała dla każdej pary osobno, to musiałaby grać najmniej mnk razy, ale nie wiem jak to powiązać z s. Nie mogę wymyślić wzoru na f(m,n,k,s).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 15 lis 2014, o 14:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3229
Lokalizacja: blisko
Wyda mi się, że trzeba najpierw ustalić kogo jest więcej pań czy panów, jeżeli więcej jest panów, to powinniśmy zrobić tak:
ponumerujmy sobie panów od 1..n i pań od 1...m i niech:

n \ge m odrzućmy teraz od m+1...n panów, którzy nie zatańczą bo nie mają pary,
Znajdzie się gotowych do tańca m par i teraz jeszcze jedna rozkmina czy s \le m
czy może: s > m bo w takim razie pary te trzeba byłoby grupować po s
plus reszta, która zostanie.
Na razie nie będę się tym bawił, założę roboczo, że wszystkie m pary sobie na parkiecie tańczą i gra orkiestra.
I teraz ten sam taniec musi zatańczyć każda para spośród kobiet i panów na parkiecie partnerzy zmieniają się

m razy

sposobów, potem znowu pozostałych panów ustawiam z paniami i dalej orkiestra nie zmienia nuty

zakładam, że: n=am+r


czyli orkiestra nie zmienia nuty przez:

(a+1)m tańców

a potem zaczyna się wszystko od początku bo idzie kolejny taniec.

To tak z grubsza...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 3 panow i 4 panie udaja sie na wycieczke ......  dark1309@o2.pl  1
 Panie i panowie w wagonie - kombinatoryka.  viaggiatrice  5
 Panie i panowie w wagonie :)  Martyn1  1
 Pan raczy żartować, panie Feynman!  fuzzgun  2
 Co tam panie w polityce słychać?  Lady Tilly  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl