Pary liczb naturalnych o ustalonym NWD i NWW

Witam,
bardzo proszę o pomoc w zadaniu:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których i .

Pozdrawiam.

Skorzystaj z faktu, że:

Oznaczmy szukane liczby jako i .
Z faktu, że wynika, że:
i gdzie i to liczby naturalne.
Wiemy również, że:

Zatem:

Dalej już z górki

Warto zaznaczyć że liczby w poście wyżej muszą być względnie pierwsze.

Oczywiście, aby zadane się nie zmieniło. Można jednak o tym wspomnieć w dalszych rozważaniach