szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ilość liczb
PostNapisane: 18 lis 2014, o 11:05 
Użytkownik

Posty: 462
Lokalizacja: Warszawa
Ile jest takich liczb 5-cyfrowych w rozwinięciu dziesiętnym takich, że:
(1) 3-cią cyfrą jest 7 i cyfra 5 nie występuje ani raz lub (2) żanda cyfra nie występuje więcej niż jeden raz.
Moje rozwiązanie:
Nie zbiór A oznacza zbiór liczb spełniających (1), a B (2).
Policzmy |A| = 8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9
A teraz:
|B| = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
A teraz ile jest takich liczb w A, że spełniają B, czyli de facto:
|A \cap B| = 8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
Zatem z zasady włączeń i wyłączeń:
|A\cup B| = 9 \cdot 8^3 + 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 -8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6  = 17040
OK?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ilość liczb
PostNapisane: 18 lis 2014, o 11:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Ale na pierwsze miejsce nie możesz wsadzić zera
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ilość liczb
PostNapisane: 18 lis 2014, o 11:30 
Użytkownik

Posty: 462
Lokalizacja: Warszawa
A teraz?
Edytowałem.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ilość liczb
PostNapisane: 18 lis 2014, o 11:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Teraz raczej powinno być ok
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość liczb - zadanie 4  Ktos_88  1
 ilość liczb - zadanie 2  aceja  1
 ilość liczb - zadanie 6  pasjonatka  4
 ilość liczb - zadanie 3  aceja  1
 ilość sposobów ułożenia wież Hanoi (nie oryginał)  zaklopotany93  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl