szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 11:08 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeszów
Na płaszczyźnie dane są punkty A=(0,5) i B=(4,2). Wyznaczyć taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A,B,C był prostokątny, a długość odcinka AC wynosiła 3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 1368
Rysunek się zawsze przydaje - łatwiej zobaczyć konfiguracje. Oblicz długość odcinka AB. Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną i przyprostokątne. Porównaj długości AB i AC. Czym musi być AC, a czym może być AB? Ile jest możliwych rozwiązań? Same rachunki zostaw na koniec.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeszów
więc będzie tylko dwa rozwiązania czy 4?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
4 rozwiązania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeszów
Dobrze. Dziękuje. Wyliczyłam że AB=5 CB=4 i wiem że CA=3. Jak teraz obliczyć współrzędne tego wierzchołka C?

-- 18 lis 2014, o 12:46 --

AC może być tylko przyprostokątną AB przyprostokątna lub przeciwprostokątną. Tylko nie wiem jak otrzymać współrzędne

-- 18 lis 2014, o 12:48 --

gdy AB jest przyprostokątną wtedy CB = sqrt34 i co dalej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2014, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 1368
Myśl tak, jakbyś to miała rysować.
1. Jeżeli AB jest przeciwprostokątną, to jest średnicą okręgu, na którym leży C. Wyznacz równanie tego okręgu. Teraz wyznacz równanie okręgu o środku w A i promieniu równym długości odcinka AC. Znajdź punkty przecięcia tych okręgów.
2. Jeżeli AB jest przyprostokątną, to kąt prosty jest przy wierzchołku A (dlaczego?). Napisz równanie prostej zawierającej odcinek AB. Napisz równanie prostej do niej prostopadłej i przechodzącej przez punkt A. Znajdź punkty przecięcia tej ostatniej prostej z jednym z okręgów (którym?) wyznaczonych w poprzednim przypadku.

Moje wyniki:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z obliczeniem wysokości i pola trójkąta na ukł.  Luke160  4
 Okrąg, którego średnicą jest podstawa trójkąta ...  kylos91  1
 Kąty trójkąta  mała193  2
 Pole trójkąta abc - zadanie 3  malenka__a  2
 Trzeci wierzchołek trójkąta - zadanie 3  pawel_123123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl