szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2014, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rzeszów
Witam, czy potrafi ktoś udowodnić poniższe tożsamości lub wytłumaczyć jak to zrobić?
1)\sum_{k}{m-r+s\choose k}{n+r-s\choose n-k}{r+k\choose m+n}={r\choose m}{s\choose n}, \ m,n \in\mathbb{Z}; \ m,n\ge 0;

2)\sum_{k}{a+b\choose a+k}{b+c\choose b+k}{c+a\choose c+k}(-1)^k=\frac{(a+b+c)!}{a!b!c!}, \ a,b,c\in\mathbb{Z};\ a,b,c \ge  0;

3)\sum_{j,k}(-1)^{j+k}{j+k\choose k+l}{r\choose j}{n\choose k}{s+n-j-k\choose m-j}=(-1)^l{n+r\choose n+l}{s-r\choose m-n-l},\\ l,m,n \in\mathbb{Z};\ n\geq 0;

4)\sum_{k\le l} {l-k\choose m}{s\choose k-n}(-1)^k=(-1)^{l+m}{s-m-1\choose l-n-n},  \ n\geq 0, \ k, l, m, n \in\mathbb{Z};
5)\sum_{0\le k\le l} {l-k\choose m}{q+k\choose n}={1+q+1\choose m+n+1},  \ l,m\geq 0, \ n\geq q\geq 0,  \ k, l, m, n,q \in\mathbb{Z}.
Z góry wielkie dzięki za odpowiedź.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2014, o 15:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
2)

S.B. Ekhad, A very short proof of Dixon's theorem

pdf na stronie: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012365X05001949#bib3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2014, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rzeszów
sebnorth dzięki za odp

-- 20 lis 2014, o 22:23 --

Mam jeszcze pytanie. Czy zna może ktoś dobrą literaturę, w której są współczynniki dwumianowe?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma ze współczynnikami dwumianowymi  xiikzodz  2
 Równania rekurencyjne ze zmiennymi współczynnikami  Konikov  2
 Wielomian 3-stopnia z niewiadomymi współczynnikami...  anthol  5
 Kalkulacja podziałowa ze współczynnikami  darek88  0
 Wykazać zależność między współczynnikami dwóch równań  fivi91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl