szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
\left| 2-\left| x-1\right| \right| = 9
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 00:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 425
Lokalizacja: Glasgow
Z definicji wartości bezwzględnej:
|a|=\begin{cases} a &\text{dla } a \ge 0\\-a &\text{dla } a<0 \end{cases}

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Czyli 2-(x-1)= 9  \vee 2-(x-1)=-9 ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 01:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
robertos18, nie. Zgubiłeś wartośc bezwględną . Powinno być tak jak we wskazówce napisał Chewbacca97. Pokaż jak liczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 01:34 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
nie wiem co zrobic z tym minusem przed wartością bezwzględną
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 20 lis 2014, o 01:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
\left| 2-\left| x-1\right| \right| = 9 \\ 2 -\left|x-1 \right| = 9 \vee 2 -\left|x-1 \right| = -9

Zajmijmy się póki co tym: 2 -\left|x-1 \right| = 9

\left|x-1 \right|=2-9 \\ \left|x-1 \right|=-7

Dochodzimy do sprzeczności. Bo moduł jest zawsze nieujemny.

Drugi przypadek: 2 -\left|x-1 \right| = -9

\left|x-1 \right| = 11 \\ x-1=11 \vee x-1= -11 \\ x=12 \vee x=-10
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 24 lis 2014, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
A czy mozna to rozwiązać na przypadki? Tzn rysuje sobie oś zaznaczam od (- \infty ,1) i drugi przypadek od \langle 1 , \infty )
I rozpisuje, że:
1)
2-(-x+1)=9

2)
2-(x-1)=9
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 24 lis 2014, o 19:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
robertos18, przeciież to właśnie zrobiliśmy!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 25 lis 2014, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Inne wyniki wychodzą
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 25 lis 2014, o 15:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4333
Lokalizacja: Łódź
To pokaż jak liczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 25 lis 2014, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
2-(-x+1)=9 \\
 2+x-1=9 \\
 x=8

2-(x-1)=9 \\
 2-x+1=9 \\
 -x=6 \\
 x=-6
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Jak uprościć
PostNapisane: 25 lis 2014, o 17:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4333
Lokalizacja: Łódź
Złe przypadki rozważasz. Masz rozwiązać
2-\left| x-1\right|=9 \Rightarrow \left| x-1\right|=-7 - sprzeczność
lub
\left| x-1\right|-2=9
Stąd przedziały
x \ge 1 \Rightarrow x-1-2=9 \Rightarrow x=12
x <1 \Rightarrow 1-x-2=9 \Rightarrow x=10
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jak uprościc  pawel430  1
 jak uprościć  kapka1a  4
 Korzystając z własności wart. bezwzgl. uprościć  cris071  0
 Czy można tak uprościć?  rekamil97  2
 uprościć wyrażenie - zadanie 11  agnieszka19192  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl