szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Online
PostNapisane: 21 lis 2014, o 12:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Temat jest dość luźny ale piszę o nim ponieważ mam pewne wątpliwości.
W szkole uczyli mnie, że:

\{a,a\}=\{a\}

Było to też tak i na teorii mnogości.

W matematyce dyskretnej natomiast

\{a,a\} \neq \{a\}

ponieważ rozróżniamy elementy nierozróżnialne tzn. może tak:
Elementy nierozróżnialne nie są identyczne a na teorii zbiorów elementy nierozróżnialne
są elementami identycznymi i w sumie traktujemy je jako jeden element.

Nawet myślałem , że naturalnie jest wprowadzić topologię której bazą byłyby wszystkie zbiory nierozróżnialne między sobą

czyli relacja równoważności dzieli na klasy nierozróżnialności:

xRy \Leftrightarrow x,y nierozróżnialne
Bazą tej topologii byłyby klasy abstrakcji w tej relacji.

Ale znowu w teorii zbiorów taka klasa sprowadza się do jednego elementu zawsze.
Napiszcie jak to widzicie.
Kto ma racje matematyka dyskretna czy nauka o zbiorach!!!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 118
Nauka o zbiorach - przyjrzyj się aksjomatom ZFC, matematyka dyskretna moim zdaniem też powinna na nich bazować... Tak mi się wydaje... z drugiej strony można sie umówić, że \lbrace x\rbrace\neq\lbrace x, x\rbrace, ale wtedy nazwanie takich bytów zbiorami to dla mnie lekkie nadużycie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 13:17 
Gość Specjalny

Posty: 5954
Lokalizacja: Toruń
Jeżeli \{x\} \neq \{x, x\} to mówimy o multizbiorach i ewidentnie nie wolno w taki sposób ich zapisywać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut kostkami - kostki nierozróżnialne  lofi  1
 Logika, zbiory  Informatyk96  1
 rzeczy rozróżnialne i nierozróżnialne  Rastaman697  3
 rozróżnialne i nierozróżnialne słodycze  MiNI2011  4
 Zbiory i ilość funkcji  wodeczka94  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl