szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
Witam!
Mam wątpliwości dotyczące zadania
Wyznacz dziedzinę funkcji f\left( x\right) \ = \ \arccos \left( x ^{2}  +\frac{1}{2} \right) }

Zapisuję to jako
-1 \   \le  \  x ^{2}  +\frac{1}{2}  \  \le  \ 1

Z pierwszego równania wychodzi
x ^{2} \  \ge \ - \frac{3}{2} \\ x \ \in \ \mathbb{R}

W drugim wychodzi
x ^{2}  \le  \frac{1}{2} \\ x \ \in \ \left\langle - \frac{ \sqrt{2} }{2}; \frac{ \sqrt{2} }{2} \right\rangle

I tutaj zaczynają się schody, bo nie wiem jak to zinterpretować
Wynik to
x \ \in \mathbb{R} \setminus \left\langle - \frac{ \sqrt{2} }{2}; \frac{ \sqrt{2} }{2} \right\rangle
czy mam to rozumieć jakoś inaczej?

Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 426
Lokalizacja: Wroc
-1 \ \le \ x ^{2} +\frac{1}{2} \  \wedge   \ x ^{2} +\frac{1}{2} \le \ 1
Mamy koniunkcje wiec co wezmiemy jako rozwiazanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
Patrząc na to z tej perspektywy wychodzi że x \ \in  \left\langle - \frac{ \sqrt{2} }{2}; \frac{ \sqrt{2} }{2} \right\rangle ... prawda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 17:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Fidor, prawda : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
o, dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl