szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Radom
Witam wszystkich
Jest to mój pierwszy post, wiec jak jakis kod sie nie zgadza czy coś, to w miarę możliwości bez bicia :D. Piszę z pytaniem o "zaawansowane" przekształcanie funkcji, a konkretnie podam dwa przykłady
(zadania ze zbioru zadań i zestawów maturalnych teraz matura 2015 NOWA ERA)
1. Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji f:R \rightarrow R. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)=\left| f(-x)\right| i h(x)=f(1-\left| x\right| ). Odczytaj z wykresów przedział monotoniczności funkcji f,gi h.
Obrazek
2. Naszkicuj wykresy funkcji f oraz g\left(x\right)=f\left( 2-x\right).
a) f\left( x\right) = \frac{\left| x\right| }{x}

b) f\left( x\right) = x - 2 \sqrt{ x^{2} }

c) f\left( x\right) = \left| \left| x\right| - 2\right|

d) \left|  \sqrt{(x-1) ^{2}} - 3 \right|

No i teraz zaczyna się u mnie dylemat. 1sze zadania:
f(1-\left| x\right| ) to będzie funkcja parzysta, czyli rysuję dla x \ge 0i odbijam względem osi OY. A więc mam teraz f\left( 1-x\right) i tutaj jest mala sprzeczność jak dla mnie. Mogę to (?) rozpisać jako f\left( -\left( x-1)\right) \right), czyli najpierw funkcję wyjściową przesuwam o jedna jednostkę w prawo, odbijam względem OY, zostawiam dla x \ge 0, no i finalną funkcję f(1-\left| x\right|) otrzymam odbijając jeszcze raz symetrycznie do osi OY. Jednak tutaj mi rysunki wychodzą inaczej niz w odpowiedziach, zadaniem drugim zajmę się, kiedy mi wytłumaczycie to. Pozdrawiam
Maciek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
2a) Dziedzina i oddzielnie dla ujemnych oraz dodatnich x-sów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Radom
A mnie interesowałaby metoda właśnie wspomnianej translacji i parzystości. Dokładniej rzecz biorąc, rysuję a) f(x)= \begin{cases} 1    dla x > 0\\ -1    dla x < 0\end{cases}, i teraz właśnie kwestia tegof(2-x). Jeśli dajmy na to wyjściową funkcję odbiję względem OY, i przesunę (jak to zinterpretować, dwie jednostki w prawo, czyli działam konkretnie przy iksie, czy traktuję tak, jakby -x"był" moim argumentem, i przesuwam o 2 jednostki w lewo), to czy to jest to samo jakbym najpierw funkcję przesunął o 2 jednostki w prawo, i obił względem osi OY? Nie wiem, czy wystarczająco jasno się wyraziłem. Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
2-x=-(x-2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Radom
Okej, powoli łapię, czyli jak mam podaną funkcję w postaci f(-x) i chcę ją przesunąć dajmy na to 3 jednostki w lewo, to dodaję do iksa, czyli f(-(x+3))=f(-x -3).

A jesli chodzi o odbicie względem osi OY funkcji postaci f(-x+1), to będzie f(-(-x+1))=f(x-1). Dobrze rozumuję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Radom
Dziękuję bardzo serdecznie, i pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl