szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Na płaszczyźnie OXY zaznaczyć zbiór wszystkich punktów (x.y), które spełniają warunek:

\frac{9x ^{2} - y ^{2}  }{\left| y\right| - 2 } = 0

Najpierw wyznaczam dziedzine

\left| y\right|-2 \neq 0

y \neq 2 i pytanie czy -2 tez?

Nastepnie rozwiązuje te równanie i wychodzi y=9x

Dobrze jest to rozwiązane?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 14:03 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
-2 także nie należy do dziedziny.
teraz rozpatrz dwa przypadki dla y \ge 0 \hbox{ oraz } y< 0

Oba przypadki będa co prawda wyglądać tak samo, ale formalnie najlepiej o tym pamiętać:

Ostatecznie: 9x^{2}-y^{2}=0

Teraz wzór skróconego mnożenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
I jak to wtedy narysowac na wykresie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 14:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
9x^{2}-y^{2}=0  \Leftrightarrow \left(3x-y \right) \left( 3x+y\right)=0 stąd

y=3x  \vee y=-3x (pamiętaj o dziedzinie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2014, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
Jak zaznaczyc punkty wyłączając 2 i -2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2014, o 22:21 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Nie rozumiem. Wiesz, że rozwiązaniem będą dwie proste ale nie wiesz wyłączyć te punkty, dla których y=2  \wedge y=-2?

Rysujesz w tym miejscu takie puste kółeczko.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2014, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Torun
No tak dwie proste które sie przecinaja tylko nie wiedziałem, ze wystarczą na wykresie kółeczka które wyłączą te dwie liczby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2014, o 22:32 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Wystarczy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zaznaczanie zbioru punktow  pAwEl12  3
 Wyznacznie zbioru wartości - problem  Mondo  5
 Zaznacz zbiór punktów - zadanie 4  Rahnes  2
 Problem z określeniem zbioru  adamos_w  3
 Wyznacz dopelnienie zbioru A rozwiazan nierownosci  Adamusos  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl