szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Krw
Witam, udowodniłem już odpowiednio rozszerzając licznik i mianownik przez (n-j)!, ze równość: {n \choose k}  {k \choose j} =  {n \choose j}  {n - j \choose k - j} jest prawdziwa. Chcę teraz dowieść to drugim sposobem, ale nie bardzo wiem z czego skorzystać. Podpowiedzi typu: "skorzystaj z trojkata pascala" nic mi nie dadzą. Poradzilibyście coś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2014, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Bytom
Jakim "drugim sposobem"? Masz na myśli przez uzasadnienie kombinatoryczne? Wielkość po obydwu stronach równania to "Na ile sposobów możemy wybrać ze zbioru nelementowego k elementów, spośród których wyróżniamy j".

W lewej stronie równania najpierw wybierasz k elementów spośród n a potem wyróżniasz j. W prawej stronie równania wybierasz te wyróżnione j, a potem pozostałe k-j. Widzisz, dlaczego musi zachodzić równość?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ile liczb przez przestawienie cyfr  gacman  4
 przestawienie liter w imieniu  ptykuku  1
 Przestawienie cyfr, podzielność  patry93  1
 Liczba dwucyfrowa - przestawienie cyfr.  bleze  9
 Przestawienie dwóch elementów permutacji  Poszukujaca  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl