szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 23:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
f(x)=\arcsin (\log_{3}(|x+1|-3)

Zrobiłam takie dwa warunki:

|x+1|-3>0  \Leftrightarrow x\in(-\infty,-4) \cup (2,+\infty)

-\frac{\pi}{2} \le \log_{3}(|x+1|-3) \le \frac{\pi}{2}  \Leftrightarrow x \in [3^{\frac{-\pi}{2}}+2,3^{\frac{\pi}{2}}+2]

Ostatecznie wyszło mi:

D_{f}=[2,3^{\frac{\pi}{2}}+2]

Bardzo prosze o sprawdzenie. Wiem, że to żmudne obliczenia, ale chciałabym wiedziec, czy dotarłam do właściwego rozumowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 1140
http://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+arcsin(log_3+(%7Cx%2B1%7C-3))

Dziedziną arcus sinusa jest przedział [-1,1], nie \left[\frac{-\pi}{2}}, \frac{\pi}{2}}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2014, o 23:52 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Poszukujaca napisał(a):
-\frac{\pi}{2} \le \log_{3}(|x+1|-3) \le \frac{\pi}{2}

Pomyliła Ci się dziedzina arcus sinusa z jego zbiorem wartości.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl