szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2014, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Jaka jest reszta z dzielenia trzech kolejnych liczb całkowitych przez 3?
Mamy trzy kolejne liczby: a, b, c
a \equiv 0 \pmod{3} \\
b \equiv 1 \pmod{3} \\ 
c \equiv 2 \pmod{3}
Więc:
a^2 \equiv 0 \pmod{3} \\
b^2 \equiv 1 \pmod{3} \\
c^2 \equiv 4 \pmod{3} \\
c^2 \equiv 1 \pmod{3}
Więc:
a^2+b^2+c^2 \equiv 1+1+0 \pmod{3} \\
a^2+b^2+c^2 \equiv 2 \pmod{3}
OK?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2014, o 18:25 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
Jaka jest reszta z dzielenia trzech kolejnych liczb całkowitych przez 3?

Jeżeli pytałeś o:
Cytuj:
Jaka jest reszta z dzielenia sumy kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przez 3?

to zrobiłeś dobrze :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2014, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Ooo... Właśnie tak. Za dużo historii...
Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, ze liczba jest podzielna przez 240 (sprawdzenie)  faline  3
 Rozwiązać takie kongruencje  Grimmo  2
 Sprawdzenie zadania dot. podzielności  rafalski_4  4
 Rozwiąż kongruencję - zadanie 5  AsiR  6
 sprawdzenie czy liczba jest liczbą pierwszą  matifcb  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl