szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2014, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Kluczbork
udowodnij ze funkcja jest parzysta lub tez nieparzysta
y=\sin \left( x+ \pi/4\right)+\cos \left( x+ \pi /4\right)

dochodze do momentu
y=-\left( \sin \left(x- \pi/4\right)+\cos \left( x- \pi /4\right)\right)

i dalej nie umiem :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2014, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Hmm... a próbowałeś może rozpisać ten wzór funkcji korzystając ze wzoru na sinus sumy i kosinus sumy?... Może warto by spróbować?...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2014, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 2253
Lokalizacja: Warszawa
Moment, do którego doszedłeś, nie istnieje - rąbnąłeś się w obliczeniach, tj. poknociłeś nawiasy...

Popatrzmy:

f(x)=\sin\left( x+ \pi/4\right)+\cos\left( x+ \pi /4\right)

f(-x)=\sin\left( -x+ \pi/4\right)+\cos\left( -x+ \pi /4\right)= -\sin \left(  x- \pi/4\right) + \cos \left( x- \pi /4\right)

Teraz wystarczy stwierdzić, czy f(-x)=f(x), czego wymaga funkcja parzysta, czy też f(-x)=-f(x), co jest właściwością funkcji nieparzystych. Gdyby zaś okazało się, że żaden z tych przypadków nie zachodzi, znaczyłoby to że f(x) nie jest ani taka, ani taka.


Wskazówka:

Narysuj wykresy funkcji

y=  \pm \sin \left( x \pm  \frac{\pi}{4} \right)

y= \pm \cos \left( x \pm  \frac{\pi}{4} \right)

i sprawdź, które się pokrywają. Dojdziesz do ciekawych spostrzeżeń...

:)

-- 26 lis 2014, o 23:28 --

A poza tym, to nie jest funkcja wymierna - temat umieściłeś w złym dziale. Pewnie Admin go przeniesie do funkcji trygonometrycznych. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja parzysta czy nieparzysta  damcios  1
 funkcja parzysta czy nieparzysta - zadanie 2  Jacek_fizyk  8
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl